2022-2023学年吉林省白山市六盟校联考高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若随机变量X满足D（X）=0.8，则D（2X-3）=（　　）

  A．0.8

  B．1.6

  C．3.2

  D．0.2
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知函数f（x）=sin2x-f′（0）x,则f′（0）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：84引用：2难度：0.5

  解析

• 3．根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到χ²=7.505，依据α=0.01的独立性检验（x_0.01=6.635），结论为（　　）

  A．变量x与y不独立

  B．变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率超过0.01

  C．变量x与y独立

  D．变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01
  组卷：60引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若

  C

  n

  -

  1

  n

  +

  1

  =

  28

  ，则n=（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 5．

  （

  6

  x

  +

  1

  3

  x

  ）

  9

  的展开式中按x的升幂排列的第4项为（　　）

  A． 244 27 x

  B． 224 9

  C． 112 9 x 2

  D． 224 27
  组卷：34引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知点A在函数f（x）=e^x-2x的图象上，点B在直线l：x+y+3=0上，则A，B两点之间距离的最小值是（　　）

  A． 2 2

  B．4

  C． 4 2

  D．8
  组卷：76引用：3难度：0.7

  解析

• 7．某种产品的加工需要经过6道工序，如果其中某2道工序必须相邻，另外有2道工序不能相邻，那么加工顺序的种数为（　　）

  A．72

  B．144

  C．288

  D．156
  组卷：98引用：6难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．猜歌名游戏根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名．某嘉宾参加猜歌名节目，节目组准备了A，B两组歌曲的主旋律制成的铃声，随机从A，B两组歌曲中各播放两首歌曲的主旋律制成的铃声，该嘉宾根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名．已知该嘉宾猜对A组中每首歌曲的歌名的概率均是

  2

  3

  ，猜对B组中每首歌曲的歌名的概率均是

  1

  2

  ，且猜对每首歌曲的歌名相互独立．
  （1）求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率；
  （2）若嘉宾猜对一首A组歌曲的歌名得1分，猜对一首B组歌曲的歌名得2分，猜错均得0分，记该嘉宾累计得分为X，求X的分布列与期望．
  组卷：29引用：4难度：0.4

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  a

  e

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）若f（x）与函数g（x）=ae^x的图象有三个不同的交点，求a的取值范围．（参考数据：ln2≈0.7）
  组卷：47引用：4难度：0.6

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