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2022-2023学年安徽省六安市十校联盟九年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/5/9 8:0:9

一、单选题（40分）

1．2023的绝对值为（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
组卷：569引用：29难度：0.8
解析
2．位于深圳市光明中心区科学公园的深圳科技馆占地面积为66000m²．66000用科学记数法可以表示成（　　）
A．66×10³ B．6.6×10⁴ C．6.6×10³ D．0.66×10⁵
组卷：99引用：3难度：0.8
解析
3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB．若∠DOE=2∠AOC，则∠BOD的度数为（　　）
A．25° B．30° C．60° D．75°
组卷：581引用：7难度：0.7
解析
4．下列说法正确的是（　　）
A．不相交的两直线一定是平行线
B．点到直线的垂线段就是点到直线的距离
C．两点之间线段最短
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
组卷：1365引用：10难度：0.7
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．（a²）³=a⁵ B．a³+a²=a⁶ C．a⁶÷a²=a³ D．a³⋅a³=a⁶
组卷：83引用：7难度：0.8
解析
6．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．则草坪的面积为（　　）平方米．
A．500 B．504 C．530 D．534
组卷：879引用：12难度：0.9
解析
7．已知等腰三角形的两边a,b满足
a
-
4
+
|
b
-
8
|
=
0
，则等腰三角形的周长为（　　）
A．12 B．16 C．20 D．16或20
组卷：272引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题

22．【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a-b＞0，则a＞b；
若a-b=0，则a=b；
若a-b＜0，则a＜b.
反之也成立．
这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”．
【理解】（1）若a-b+2＞0，则a+1
b-1．（填“＞”、“=”或“＜”）
【运用】（2）若M=a²+3b,N=2a²+3b+1，试比较M，N的大小．
【拓展】（3）请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题．制作某产品有两种用料方案，
方案一：用5块A型钢板，6块B型钢板．
方案二：用4块A型钢板．7块B型钢板．每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小．方案一的总面积记为S₁，方案二的总面积记为S₂，试比较S₁，S₂的大小．
组卷：1243引用：5难度：0.7
解析
23．综合与实践．
模型启迪：
（1）如图1，在△ABC中，D为BC边的中点，连接AD并延长至点H，使DH=AD，连接CH．由∠ADB=∠CDH，得△ADB≌△HDC，则AB与CH的数量关系为
，位置关系为
．

模型探索：
（2）如图2，在△ABC中，AP平分∠BAC，D为BC边的中点，过点D作DQ∥AP，交CA的延长线于点Q，交AB边于点K．试判断BK与CQ的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，在△ABC中，D为BC边的中点，连接AD，E为AC边上一点，过点E作EG⊥AD于点G，连接BE交AD于点F，且BF=AC．求证：AG=GF．
模型应用：
（4）如图4，在（3）的条件下，延长AC至点N，使AN=AB，连接BN，交AD的延长线于点M．若AB=7，AC=5，∠CAD=60°，请直接写出线段DM的长．
组卷：358引用：3难度：0.2
解析