2022-2023学年山东省淄博市高青县六年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题有10小题，每小题0分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）

• 1．下列调查活动，适合使用全面调查的是（　　）

  A．考查人们保护海洋的意识

  B．了解某班学生50米跑的成绩

  C．调查某种品牌照明灯的使用寿命

  D．调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率
  组卷：236引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（　　）

  A．增大	B．减小
  C．不变	D．有时增大有时减小
  组卷：381引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图，一块含60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1=36°，则∠2的度数是（　　）

  A．24°

  B．34°

  C．44°

  D．54°
  组卷：140引用：1难度：0.5

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（-a）6÷（-a）3=-a3
  C．（ab2）3=ab6	D．（-3a3）2=6a6
  组卷：236引用：8难度：0.8

  解析

• 5．如图，点C、D、E在线段AB上，且AC：CD=2：3，点E为CB的中点．若DE=3cm,AB=30cm,则AE的长为（　　）
  

  A．20cm

  B．18cm

  C．16cm

  D．14cm
  组卷：1079引用：6难度：0.5

  解析

• 6．若a×a^m×a^3m+1=a¹⁰，则m的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2401引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1=23°，则∠2的度数为（　　）

  A．67°

  B．107°

  C．110°

  D．113°
  组卷：458引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程。）

• 22．已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，AP平分∠BAC．
  （1）如图1，当FG在两条直线之间，若∠B=60°，∠C=36°，求∠PAG的大小；
  （2）如图1，当FG在两条直线之间，若∠B=α，∠C=β，α＞β且为锐角，用含有α、β的式子表示∠PAG，并证明结论；
  （3）如图2，当FG在最右侧，∠B=α，∠C=β，α＞β且为锐角，直接用含α、β的式子表示∠PAG，不用证明．
  组卷：430引用：4难度：0.5

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• 23．微专题探究学习：阅读探究学习过程，完成（1）小题中的填空、（2）小题的图形设计和（3）小题的求面积．
  《面积与完全平方公式》
  如图1，阴影部分是一个边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形和两个宽为b的长方形之后所剩余的部分．
  （1）①图1中剪去的长方形的长为

  ，面积为

  ．
  ②用两种方式表示阴影部分的面积为

  或

  ，由此可以验证的公式为

  ．
  
  （2）请设计一个新的图形验证公式：（a+b）²=a²+2ab+b²
  （3）如图2，S₁，S₂分别表示边长为a,b的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，若S₁+S₂=40，AB=8，求图中阴影部分的面积．
  组卷：759引用：3难度：0.5

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