2022-2023学年河南省平顶山市鲁山县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：142引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列从左到右的变形，属于因式分解且正确的是（　　）

  A．3ax2-6ax=3（ax2-2ax）	B．（x+a）（x-a）=x2-a2
  C．a2+2ab-4b2=（a+2b）2	D．-ax2+2ax-a=-a（x-1）2
  组卷：94引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列各式：

  a

  -

  b

  2

  ，

  x

  +

  3

  x

  ，

  5

  +

  y

  π

  ，

  x

  2

  4

  ，

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  ，

  1

  m

  （x-y），

  x

  2

  x

  中，分式有（　　）个．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：440引用：4难度：0.8

  解析

• 4．不等式组

  1

  ≤

  8

  -

  x

  3

  -

  1

  ＜

  2

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：162引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，跷跷板AB的支柱OC经过它的中点O，且垂直于地面于点C，OC=0.60m.当它的一端A着地时，另一端B离地面的高度为（　　）

  A．0.60m

  B．1.00m

  C．1.10m

  D．1.20m
  组卷：277引用：3难度：0.7

  解析

• 6．反证法是从反面思考问题的证明方法．乐乐想运用反证法证明下面这个命题：已知△ABC，AB=AC．求证：∠C＜90°，第一步他应先假设（　　）成立．

  A．∠C＜90°	B．AB≠AC
  C．∠C≥90°	D．AB≠AC且∠C≥90°
  组卷：248引用：4难度：0.8

  解析

• 7．某服装店购进一批甲、乙两种款型衬衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．问甲、乙两种款型的衬衫各购进多少件？设乙种款型的衬衫购进x件，所列方程为（　　）

  A． 7800 x -30= 6400 1 . 5 x	B． 7800 x = 6400 1 . 5 x -30
  C． 7800 1 . 5 x +30= 6400 x	D． 7800 1 . 5 x -30= 6400 x
  组卷：509引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（共8题，75分）

• 22．2023年是中国农历癸卯兔年．春节前，某商场进货员打算进货“吉祥兔”和“如意兔”两种布偶，发现用8800元购进的“吉祥兔”的数量是用4000元购进的“如意兔”的2倍，且每件“吉祥兔”的进价比“如意兔”贵了4元．
  （1）“吉祥兔”、“如意兔”每件的进价分别是多少元？
  （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进“吉祥兔”和“如意兔”两种布偶共200个，“吉祥兔”售价定价为70元，“如意兔”售价为60元，若总利润不低于4120元，问最少购进多少个“吉祥兔”？
  组卷：531引用：3难度：0.6

  解析

• 23．（1）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm,BC=8cm,若动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿线段AD向点D运动；点Q从C点出发以每秒2cm的速度沿CB方向运动，当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了x秒（x＞0），求当x为多少秒时，四边形PQCD变为平行四边形．
  （2）如图2，若四边形ABCD变为平行四边形ABCD，AD=BC=6cm,动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿线段AD向D点运动；动点Q从C点出发以每秒2cm的速度在BC间往返运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设P、Q两点同时出发，并运动了t秒（t＞0），求当t为多少秒时，以P、D、Q、B四点组成的四边形是平行四边形．
  
  组卷：315引用：1难度：0.4

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