2022-2023学年四川省南充市顺庆区高坪三中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列式子属于最简二次根式的是（　　）

  A． 2

  B． 0 . 5

  C． 8

  D． 1 3
  组卷：323引用：10难度：0.9

  解析

• 2．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
  

  尺码	39	40	41	42	43
  平均每天销售数量/件	10	12	20	12	12

  该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．方差

  C．众数

  D．中位数
  组卷：1042引用：24难度：0.7

  解析

• 3．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（　　）

  A．18

  B．28

  C．36

  D．46
  组卷：1580引用：103难度：0.9

  解析

• 4．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（　　）

  A．42

  B．32

  C．42或32

  D．37或33
  组卷：4369引用：181难度：0.9

  解析

• 5．若最简二次根式3

  5

  与-5

  x

  可以合并，则x的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：123引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）

  A．y= 2 x+3

  B．y=-5x2

  C．y= 1 x

  D．y=2 x +1
  组卷：591引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm,E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（　　）

  A．2 3 cm

  B．3 3 cm

  C．4 3 cm

  D．3cm
  组卷：1660引用：94难度：0.9

  解析

• 8．若2＜a＜3，则

  （

  2

  -

  a

  ）

  2

  -

  （

  a

  -

  3

  ）

  2

  等于（　　）

  A．5-2a

  B．1-2a

  C．2a-1

  D．2a-5
  组卷：1217引用：30难度：0.9

  解析

三、解答与证明（本大题9个小题，共72分）

• 24．已知点C（0，-2），直线l：y=kx-2k无论k取何值，直线总过定点B．
  （1）求定点B的坐标；
  （2）如图1，若点D为直线BC上（-1，-3）除外一动点，过点D作x轴的垂线交y=-3于点E，点F在直线BC上，距离D点为

  2

  个单位，D点横坐标为t,△DEF的面积为S，求S与t函数关系式；
  （3）若直线BC关于x轴对称后再向上平移5个单位得到直线B₁C₁，如图2，点G（1，a）和H（6，b）是直线B₁C₁上两点，点P（m,n）为第一象限内（G、H两点除外）的一点，且mn=6，直线PG和PH为分别交y轴于点M、N两点，问线段OM、ON有什么数量关系，请证明．
  
  组卷：394引用：2难度：0.1

  解析

• 25．如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8．
  理解与作图：
  （1）在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．
  计算与猜想：
  （2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？
  启发与证明：
  （3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．
  
  组卷：1034引用：28难度：0.3

  解析