已知点C（0，-2），直线l：y=kx-2k无论k取何值，直线总过定点B．
（1）求定点B的坐标；
（2）如图1，若点D为直线BC上（-1，-3）除外一动点，过点D作x轴的垂线交y=-3于点E，点F在直线BC上，距离D点为2个单位，D点横坐标为t,△DEF的面积为S，求S与t函数关系式；
（3）若直线BC关于x轴对称后再向上平移5个单位得到直线B1C1，如图2，点G（1，a）和H（6，b）是直线B1C1上两点，点P（m,n）为第一象限内（G、H两点除外）的一点，且mn=6，直线PG和PH为分别交y轴于点M、N两点，问线段OM、ON有什么数量关系，请证明．
2
【考点】一次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/18 8:0:9组卷：394引用：2难度：0.1
相似题
-
1．如图1，在平面直角坐标系中，直线L2：y=-
x+6与L1：y=12x交于点A，分别与x轴、y轴交于点B、C．12
（1）分别求出点A、B、C的坐标；
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，设P是直线CD上的点，在平面内是否存在其它点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/7 23:30:2组卷：349引用：1难度：0.1 -
2．如图1，在平面直角坐标系中有一点A（2，2），将点A向左平移3个单位，再向下平移6个单位得到点B，直线l过点A、B，交x轴于点C，交y轴于点D，P是直线l上的一个动点，通过研究发现直线l上所有点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程2x-y=2的解．
（1）直接写出点B，C，D的坐标：B ，C ，D ；
（2）求三角形AOB的面积；
（3）如图2，将D点向左平移m个单位（m＞1）到E，连接CE，DG平分∠CDE交CE于点G，已知点F为x轴正半轴上一动点（不与C点重合），射线EF交直线AB交于点M，交直线DG于点N，试探究F点在运动过程中∠DMN、∠CFE、∠CME之间是否有某种确定的数量关系，若存在，请写出对应关系式并证明；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/7 6:0:5组卷：91引用：1难度：0.3 -
3．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形OABC是矩形，OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B（6，4），点D在BC边上，且∠DOB=∠AOB．
（1）求直线OD的解析式；
（2）点P从D点出发，以每秒1个单位的速度沿射线DB运动，连接PA，设△PAB的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点P运动到BC的中点，E为AB上一点，连接OE，且∠COP=2∠EOA，连接PE，交BO于点M，求PM的长．
发布：2025/6/7 23:30:2组卷：47引用：1难度：0.3
