已知点C（0，-2），直线l：y=kx-2k无论k取何值，直线总过定点B．
（1）求定点B的坐标；
（2）如图1，若点D为直线BC上（-1，-3）除外一动点，过点D作x轴的垂线交y=-3于点E，点F在直线BC上，距离D点为2个单位，D点横坐标为t,△DEF的面积为S，求S与t函数关系式；
（3）若直线BC关于x轴对称后再向上平移5个单位得到直线B1C1，如图2，点G（1，a）和H（6，b）是直线B1C1上两点，点P（m,n）为第一象限内（G、H两点除外）的一点，且mn=6，直线PG和PH为分别交y轴于点M、N两点，问线段OM、ON有什么数量关系，请证明．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/18 8:0:9组卷：394引用：2难度：0.1
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1．如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（6，8）．D是AB边上一点（不与点A、B重合），将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点E处．
（1）求直线AC所表示的函数的表达式；
（2）如图2，当点E恰好落在矩形的对角线AC上时，求点D的坐标；
（3）如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△OEA的面积．
发布：2025/6/6 18:0:2组卷：2438引用：6难度：0.3 -
2．如图1，在平面直角坐标系中有一点A（2，2），将点A向左平移3个单位，再向下平移6个单位得到点B，直线l过点A、B，交x轴于点C，交y轴于点D，P是直线l上的一个动点，通过研究发现直线l上所有点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程2x-y=2的解．
（1）直接写出点B，C，D的坐标：B ，C ，D ；
（2）求三角形AOB的面积；
（3）如图2，将D点向左平移m个单位（m＞1）到E，连接CE，DG平分∠CDE交CE于点G，已知点F为x轴正半轴上一动点（不与C点重合），射线EF交直线AB交于点M，交直线DG于点N，试探究F点在运动过程中∠DMN、∠CFE、∠CME之间是否有某种确定的数量关系，若存在，请写出对应关系式并证明；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/7 6:0:5组卷：91引用：1难度：0.3 -
3．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=与直线l2：y=kx+b（k≠0）相交于点A（a,3），直线l2与y轴交于点B（0，-5）．34x
（1）求直线l2的函数解析式；
（2）将△OAB沿直线l2翻折得到△CAB，使点O与点C重合，AC与x轴交于点D．求证：四边形AOBC是菱形；
（3）在直线BC下方是否存在点P，使△BCP为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/7 4:0:1组卷：793引用：4难度：0.1
