已知点C(0,-2),直线l:y=kx-2k无论k取何值,直线总过定点B.
(1)求定点B的坐标;
(2)如图1,若点D为直线BC上(-1,-3)除外一动点,过点D作x轴的垂线交y=-3于点E,点F在直线BC上,距离D点为2个单位,D点横坐标为t,△DEF的面积为S,求S与t函数关系式;
(3)若直线BC关于x轴对称后再向上平移5个单位得到直线B1C1,如图2,点G(1,a)和H(6,b)是直线B1C1上两点,点P(m,n)为第一象限内(G、H两点除外)的一点,且mn=6,直线PG和PH为分别交y轴于点M、N两点,问线段OM、ON有什么数量关系,请证明.

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【考点】一次函数综合题.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/18 8:0:9组卷:394引用:2难度:0.1
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1.如图1,矩形的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(6,8).D是AB边上一点(不与点A、B重合),将△BCD沿直线CD翻折,使点B落在点E处.
(1)求直线AC所表示的函数的表达式;
(2)如图2,当点E恰好落在矩形的对角线AC上时,求点D的坐标;
(3)如图3,当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时,求△OEA的面积.发布:2025/6/6 18:0:2组卷:2438引用:6难度:0.3 -
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(1)直接写出点B,C,D的坐标:B ,C ,D ;
(2)求三角形AOB的面积;
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与直线l2:y=kx+b(k≠0)相交于点A(a,3),直线l2与y轴交于点B(0,-5).34x
(1)求直线l2的函数解析式;
(2)将△OAB沿直线l2翻折得到△CAB,使点O与点C重合,AC与x轴交于点D.求证:四边形AOBC是菱形;
(3)在直线BC下方是否存在点P,使△BCP为等腰直角三角形?若存在,直接写出点P坐标;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/7 4:0:1组卷:793引用:4难度:0.1