2021-2022学年山东省聊城市颐中外国语学校高二（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（　　）种．

  A．A 3 4

  B．43

  C．34

  D．C 3 4
  组卷：226引用：11难度：0.9

  解析

• 2．从6种不同的颜色中选出一些颜色给如图所示的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法有（　　）

  A．360种

  B．510种

  C．630种

  D．750种
  组卷：225引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在（

  x

  +

  1

  2

  x

  ）⁸的二项展开式中，x的系数是（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  组卷：189引用：2难度：0.6

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• 4．已知某种产品的合格率是

  7

  9

  ，合格品中的一级品率是

  4

  5

  ．则这种产品的一级品率为（　　）

  A． 28 45

  B． 35 36

  C． 4 5

  D． 2 3
  组卷：398引用：2难度：0.9

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• 5．若将9名会员分成三组讨论问题，每组3人，则不同的分组方法种数有（　　）

  A． C 3 9 C 3 6	B． A 3 9 A 3 6
  C． C 3 9 C 3 6 C 3 3 A 3 3	D． A 3 9 A 3 6 A 3 3
  组卷：43引用：2难度：0.7

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• 6．设离散型随机变量X的分布列为
  

  X	0	1	2	3	4
  P	0.2	0.1	0.1	0.3	m

  若随机变量Y=X-2，则P（Y=2）等于（　　）

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.7
  组卷：857引用：11难度：0.7

  解析

• 7．某学校为了提高学生的安全意识，防止安全事故的发生，学校拟在未来的连续7天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天中恰好仅有2天连续的概率为（　　）

  A． 4 5

  B． 4 7

  C． 2 3

  D． 7 9
  组卷：8引用：1难度：0.9

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四、解答题（6小题，共70分）

• 21．一个盒子中有6个白球、4个黑球，从中不放回地每次任取1个，连取2次．求：
  （1）第一次取得白球的概率；
  （2）第一、第二次都取得白球的概率；
  （3）第一次取得黑球而第二次取得白球的概率．
  组卷：152引用：2难度：0.7

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• 22．每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查，得到了这500名学生的日平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，（14，16]，（16，18]九组，绘制成如图所示的频率分布直方图．
  
  （1）求a的值；
  （2）为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在（12，14]，（14，16]，（16，18]三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人．记日平均阅读时间在（14，16]内的学生人数为X，求X的分布列．
  组卷：39引用：1难度：0.8

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