2022-2023学年陕西省商洛市高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={1，2，3，4，5}，B={x|2x＞5}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{4，5}

  C．{3，4，5}

  D．{2，3，4，5}
  组卷：95引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  |

  1

  -

  i

  |

  1

  -

  i

  ，则z的虚部为（　　）

  A． 2 2

  B． 2 2 i

  C． - 2 2

  D． - 2 2 i
  组卷：70引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知y=f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x³+x²+2，则f（-2）=（　　）

  A．-2

  B．-14

  C．2

  D．14
  组卷：453引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若公比为-3的等比数列的前2项和为10，则该等比数列的第3项为（　　）

  A．15

  B．-15

  C．45

  D．-45
  组卷：141引用：5难度：0.9

  解析

• 5．曲线

  y

  =

  sin

  （

  2

  πx

  -

  π

  3

  ）

  的一条对称轴方程为（　　）

  A． x = 1 12

  B． x = 5 12

  C． x = 5 6

  D． x = 1 6
  组卷：353引用：5难度：0.7

  解析

• 6．某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是长为3，宽为2的矩形，俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）

  A．9π

  B． 7 π 2

  C．4π

  D． 9 π 2
  组卷：12引用：5难度：0.7

  解析

• 7．用0，2，3，5，7，8这6个数字可以组成N个无重复数字的六位数，其中偶数有M个，则

  M

  N

  =（　　）

  A． 27 50

  B． 13 25

  C． 12 25

  D． 1 2
  组卷：56引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选-题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]↩

• 22．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

  x = 3 + 4 cosα

  y = - 2 + 4 sinα

  （

  α

  为参数

  ）

  ，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆D的极坐标方程为ρ²-12ρcosθ-4ρsinθ=-39．
  （1）求圆C的普通方程与圆D的直角坐标方程（化为标准方程）；
  （2）判定圆C与圆D的位置关系，说明你的理由．
  组卷：13引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]↩

• 23．已知函数f（x）=|2x-3|．
  （1）求不等式f（x）＜7的解集；
  （2）证明：f（x）-|2x-7|＜x²-2x+

  26

  ．
  组卷：6引用：2难度：0.4

  解析