2022-2023学年江苏省淮安市涟水县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）

• 1．被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.00000011米，则用科学记数法表示数据0.00000011为（　　）

  A．1.1×10-6

  B．1.1×10-7

  C．1.1×10-8

  D．1×10-9
  组卷：222引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．5cm,6cm,11cm	B．1cm,3cm,5cm
  C．2cm,3cm,6cm	D．3cm,4cm,5cm
  组卷：978引用：3难度：0.5

  解析

• 3．不等式x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：274引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6

  B．a3÷a3=0

  C．（a2）3=a6

  D．a2•a3=a6
  组卷：9引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知m＞n,则下列结论中正确的是（　　）

  A．mx＞nx

  B．m-x＜n-x

  C．m+x＞n+x

  D． m x ＞ n x
  组卷：93引用：2难度：0.5

  解析

• 6．将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若∠2=40°，则∠1的大小是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：784引用：4难度：0.7

  解析

• 7．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．同位角相等

  B．三角形的外角大于内角

  C．六边形的外角和等于360°

  D．相等的两个角是对顶角
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析

• 8．若关于x、y的方程组

  3 x + y = k + 1

  x + 3 y = 3

  的解满足x-y＞0，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜-2

  B．k＞-2

  C．k＜2

  D．k＞2
  组卷：1013引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共72分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时白​写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

• 25．将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法，这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一．
  例如，求代数式x²+2x+3的最小值．
  解：原式=x²+2x+1+2=（x+1）²+2．
  ∵（x+1）²≥0，∴（x+1）²+2≥2．∴当x=-1时，x²+2x+3的最小值是2．
  （1）请仿照上面的方法求代数式x²-4x+7的最小值；
  （2）代数式-x²+8x+2的最大值为

  ．
  组卷：232引用：1难度：0.5

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• 26．如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM=∠FME．
  （1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；
  （2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．
  ①当点G在点F的右侧时，若β=50°，求α的度数；
  ②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
  
  组卷：4381引用：15难度：0.4

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