2023-2024学年西藏林芝第二高级中学高二（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共40分）

• 1．在以下调查中，适合用普查的是（　　）

  A．调查一批小包装饼干的卫生是否达标

  B．调查一批袋装牛奶的质量

  C．调查一个班级的学生每天完成家庭作业所需要的时间

  D．调查一批绳索的抗拉强度是否达到要求
  组卷：137引用：2难度：0.7

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• 2．某中学高三年级共有学生600人，为了解他们的视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，若样本中共有女生11人，则该校高三年级共有男生（　　）人．

  A．285

  B．270

  C．315

  D．330
  组卷：94引用：3难度：0.8

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• 3．现有一个容量为50的样本，其数据的频数分布表如表所示：
  

  组号	1	2	3	4	5
  频数	8	11	10	x	9

  则第4组的频数和频率分别是（　　）

  A．12，0.06

  B．12，0.24

  C．18，0.09

  D．18，0.36
  组卷：148引用：5难度：0.7

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• 4．若经过点A（3，n）和B（2，1）的直线的斜率为2，则n=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：48引用：7难度：0.8

  解析

• 5．已知三条直线2x+y-4=0，kx-y+3=0，x-y-2=0交于一点，则实数k=（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 3 2

  D． 1 4
  组卷：130引用：5难度：0.5

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• 6．若过点P（-1，0）的直线与以点

  A

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  B

  （

  -

  2

  ，

  3

  ）

  为端点的线段相交，则直线的倾斜角取值范围为（　　）

  A． [ π 4 ， 2 π 3 ]	B． [ π 4 ， π 3 ]
  C． [ 0 ， π 4 ] ∪ [ 2 π 3 ， π ）	D． [ 0 ， π 4 ] ∪ （ π 2 ， 2 π 3 ]
  组卷：847引用：11难度：0.7

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• 7．在x,y轴上的截距分别为4，-3的直线l被圆C：x²+y²-10x-4y+19=0截得的弦长为（　　）

  A．3

  B．6

  C． 2 3

  D． 4 2
  组卷：78引用：5难度：0.7

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三、解答题（本大题6小题，共70分。）

• 21．已知直线l经过点P（1，0），圆C：x²+y²+2x-6y+6=0．
  （1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
  （2）若直线l被圆C截得的弦长为

  4

  5

  5

  ，求直线l的方程．
  组卷：182引用：8难度：0.6

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• 22．2023年9月23日，第19届亚洲运动会开幕式在浙江省杭州市举行，为了解某校学生对亚运会相关知识的了解情况，从该校抽取100名学生进行了亚运会知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将他们的成绩分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]六组，制成如图所示的频率分布直方图．
  （1）求图中a的值；
  （2）估计竞赛成绩不低于60分的概率；
  （3）估计这100人竞赛成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）及中位数．
  组卷：37引用：1难度：0.6

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