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2022-2023学年山东省东营市东营区胜利一中九年级（上）质检数学试卷

发布：2024/8/16 17:0:1

一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1．在平面直角坐标系中，点A（-1，-2）落在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：1060引用：12难度：0.8
解析
2．已知△ABC∽△DEF，
AB
DE
=
1
2
，若BC=2，则EF=（　　）
A．4 B．6 C．8 D．16
组卷：2097引用：19难度：0.8
解析
3．已知二次函数y=2x²-4x+5，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（　　）
A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞2
组卷：4340引用：21难度：0.6
解析
4．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-2，下列结论正确的是（　　）
A．a＜0
B．c＞0
C．当x＜-2时，y随x的增大而减小
D．当x＞-2时，y随x的增大而减小
组卷：3240引用：16难度：0.6
解析
5．某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为（　　）
A．30（1+x）²=50 B．30（1-x）²=50
C．30（1+x²）=50 D．30（1-x²）=50
组卷：1590引用：27难度：0.8
解析
6．抛物线y=x²+3上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若y₁＜y₂，则下列结论正确的是（　　）
A．0≤x₁＜x₂ B．x₂＜x₁≤0
C．x₂＜x₁≤0或0≤x₁＜x₂ D．以上都不对
组卷：4164引用：14难度：0.6
解析
7．如图，平行于x轴的直线与函数y=
k
1
x
（k₁＞0，x＞0），y=
k
2
x
（k₂＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为6，则k₁-k₂的值为（　　）
A．12 B．-12 C．6 D．-6
组卷：2011引用：5难度：0.6
解析
8．不等式组
3
x
-
2
＜
2
（
x
+
1
）
x
-
1
2
＞
1
的解集是（　　）
A．x＜3 B．无解 C．2＜x＜4 D．3＜x＜4
组卷：985引用：4难度：0.8
解析

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三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤.

24．已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（m,0）两点，与y轴交于点C（0，5）．
（1）求b,c,m的值；
（2）如图1，点D是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点D在第一象限内，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，作y轴的平行线交x轴于点G，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F，当四边形DEFG的周长最大时，求点D的坐标；
（3）如图2，点M是抛物线的顶点，将△MBC沿BC翻折得到△NBC，NB与y轴交于点Q，在对称轴上找一点P，使得△PQB是以QB为直角边的直角三角形，求出所有符合条件的点P的坐标．
组卷：2156引用：6难度：0.3
解析
25．综合与实践
【问题情境】
数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，AE⊥EP，EP与正方形的外角∠DCG的平分线交于P点．试猜想AE与EP的数量关系，并加以证明；
【思考尝试】
（1）同学们发现，取AB的中点F，连接EF可以解决这个问题．请在图1中补全图形，解答老师提出的问题．
【实践探究】
（2）希望小组受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E，B不重合），△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，连接CP，可以求出∠DCP的大小，请你思考并解答这个问题．
【拓展迁移】
（3）突击小组深入研究希望小组提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E，B不重合），△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，连接DP．知道正方形的边长时，可以求出△ADP周长的最小值．当AB=4时，请你求出△ADP周长的最小值．
组卷：3205引用：19难度：0.3
解析