2022-2023学年贵州省铜仁市石阡县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列多项式中，能因式分解的是（　　）

  A．x2+1

  B．x2+4y

  C．x2-4

  D．x2-2x+4
  组卷：72引用：2难度：0.7

  解析

• 2．计算：2×（-2）²⁰²³=（　　）

  A．-22024

  B．22024

  C．-22022

  D．22022
  组卷：423引用：2难度：0.7

  解析

• 3．石阡县丰富的旅游资源吸引了不少游客前来游玩，据石阡县文旅部门数据显示，2022年五一假期，石阡县共接待游客14.6万人次．将数据14.6万用科学记数法表示为（　　）

  A．0.146×106

  B．1.46×105

  C．14.6×104

  D．1.46×106
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知2a^xb³与-a²b^1-y是同类项，则xy的值为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-3

  D．6
  组卷：624引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知关于x的代数式x²+2（k+1）x+16是一个完全平方式，则k的值为（　　）

  A．3

  B．-5

  C．±3

  D．3或-5
  组卷：1382引用：7难度：0.8

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．（a-16）（a+16）=a2-16	B．6a2b•2a=12a3b
  C．（ab3）2=a2b5	D．（a-2）2=a2-22
  组卷：30引用：2难度：0.5

  解析

• 7．若关于x,y的方程组

  2 x + 5 y = 7

  ax + （ a - 5 ） y = 3

  的解x与y相等，则a的值为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．4
  组卷：231引用：2难度：0.5

  解析

• 8．已知2x+y=3，则4^x×2^y的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：358引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB内部，∠COD=60°．
  （1）如图1，若∠BOD=30°，求∠AOC的度数；
  （2）如图2，若OE平分∠BOC，请说明：∠AOC=2∠DOE；
  （3）如图3，若在∠AOB的外部分别作∠AOC，∠BOD的余角∠AOP，∠BOQ，求∠AOP+∠BOQ的度数．
  
  组卷：117引用：2难度：0.6

  解析

• 25．如图1，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S₁，图2中阴影部分面积为S₂．
  
  （1）请直接用含a和b的代数式表示S₁=

  ，S₂=

  ；写出利用图形的面积关系所得到的公式：

  （用式子表示）．
  （2）依据这个公式，康康展示了“计算：（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）”的解题过程．
  解：原式=（2-1）×（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）
  =（2²-1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）
  =（2⁴-1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）
  =（2⁸-1）×（2⁸+1）
  =2¹⁶-1．
  请仿照康康的解题过程计算：2×（3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）+1．
  （3）对数学知识要会举一反三，请用（1）中的公式证明：任意两个相邻奇数的平方差必是8的倍数．
  组卷：67引用：2难度：0.6

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