如图1，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S₁，图2中阴影部分面积为S₂．

（1）请直接用含a和b的代数式表示S₁=

a²-b²

a²-b²

，S₂=

（a+b）（a-b）

（a+b）（a-b）

；写出利用图形的面积关系所得到的公式：

a²-b²=（a+b）（a-b）

a²-b²=（a+b）（a-b）

（用式子表示）．
（2）依据这个公式，康康展示了“计算：（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）”的解题过程．
解：原式=（2-1）×（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）
=（2²-1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）
=（2⁴-1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）
=（2⁸-1）×（2⁸+1）
=2¹⁶-1．
请仿照康康的解题过程计算：2×（3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）+1．
（3）对数学知识要会举一反三，请用（1）中的公式证明：任意两个相邻奇数的平方差必是8的倍数．