2021-2022学年青海省玉树州第二民族高级中学高二（上）期中数学试卷

一、单选题（共60分）

• 1．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（　　）

  A．0.65

  B．0.35

  C．0.3

  D．0.005
  组卷：491引用：31难度：0.9

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• 2．小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面，约定谁先到后必须等10分钟，这时若另一人还没有来就可以离开．如果小强是1：40分到达的，假设小华在1点到2点内到达，且小华在1点到2点之间何时到达是等可能的，则他们会面的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 1 3
  组卷：132引用：12难度：0.7

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• 3．甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（　　）

  A．乙可以知道四人的成绩

  B．丁可以知道四人的成绩

  C．乙、丁可以知道对方的成绩

  D．乙、丁可以知道自己的成绩
  组卷：3910引用：48难度：0.9

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• 4．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． π 8

  C． 1 2

  D． π 4
  组卷：6997引用：65难度：0.9

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• 5．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（　　）

  A． 7 10

  B． 5 8

  C． 3 8

  D． 3 10
  组卷：5002引用：29难度：0.9

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• 6．设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
  ①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
  ②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
  ③若α∥β，l⊂α，则l∥β；
  ④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ，则m∥n.
  其中真命题的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：513引用：37难度：0.9

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• 7．设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l∥m；②若l⊥β，则α⊥β．那么（　　）

  A．①是真命题，②是假命题	B．①是假命题，②是真命题
  C．①②都是真命题	D．①②都是假命题
  组卷：174引用：28难度：0.9

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三、解答题（共70分）

• 20．已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．
  （1）求该圆台母线的长；
  （2）求该圆台的体积．
  组卷：173引用：9难度：0.3

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• 21．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D'EF的位置．（1）证明：AC⊥HD'；
  （2）若

  AB

  =

  5

  ，

  AC

  =

  6

  ，

  AE

  =

  5

  4

  ，

  OD

  ′

  =

  2

  2

  ，求五棱锥D'-ABCEF体积．
  组卷：49引用：2难度：0.3

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