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2023年湖北省武汉市黄陂区双凤中学九年级五月调考数学试卷

发布：2024/6/23 8:0:10

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．实数-3的绝对值是（　　）
A．-3 B．
1
3
C．3 D．-
1
3
组卷：331引用：11难度：0.9
解析
2．下列事件属于必然事件的是（　　）
A．三角形内角和是360°
B．电视打开时正在播放球赛
C．任意两个负数的乘积为正数
D．杯子掉在水泥地面上会破碎
组卷：19引用：1难度：0.7
解析
3．我市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　）
A．
防控疫情我们在一起 B．
有症状早就医
C．
打喷嚏捂口鼻 D．
勤洗手勤通风
组卷：77引用：6难度：0.9
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．2a⁷÷a⁵=2a² B．a³•a³=2a³ C．2a²+a²=2a⁴ D．（a⁵）²=a⁷
组卷：54引用：1难度：0.7
解析
5．如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：121引用：6难度：0.8
解析
6．点A（-3，y₁）、B（-1，y₂）、C（2，y₃）都在反比例函数y=
-
6
x
的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₁＜y₃
组卷：2926引用：21难度：0.6
解析
7．已知a,b是一元二次方程x²-3x-2=0的两根，则
1
a
-
b
-
2
b
a
2
-
b
2
的值是（　　）
A．3 B．
1
3
C．
-
1
3
D．-3
组卷：279引用：3难度：0.8
解析
8．为了让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m³，打开进水口注水时，游泳池的蓄水量y（m³）与注水时间t（h）之间满足一次函数关系，其图象如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．该游泳池内开始注水时已经蓄水100m³
B．每小时可注水190m³
C．注水2小时，游泳池的蓄水量为380m³
D．注水2小时，还需注水100m³，可将游泳池注满
组卷：254引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

23．一次数学综合实践活动课上．小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，PB是△PAC的角平分线，可以证明
PA
PC
=
AB
BC
，小慧的证明思路是：如图2．过点C作CE∥AP．交PB的延长线于点E．构造相似三角来证明
PA
PC
=
AB
BC

【基础巩固】
（1）参照小慧提供时思路，利用图（2）请证明上述结论；
（2）A、B、C、在同一直线l上从左到右顺次的点，点P是直线外一动点，PB平分∠APC；
【尝试应用】①若AB=2，BC=1，延长AB至D，当CD=BC时，PD的长为定值，请求出这个值；
【拓展提高】②拓展：若AB-m,BC=n,（m≠n），P点在1外运动时，直线l上存在一点D，使PD为定值，直接写出PD的长为
（用含m、n的式子表示）．
组卷：159引用：1难度：0.1
解析
24．抛物线y=ax²（a＞0）过点M（2，8a²+
1
2
），N是抛物线上第二象限一动点，
（1）求抛物线的解析式；
（2）若tan∠OMN=2，MN交y轴于A，求
MA
NA
的值；
（3）过点M的不与y轴平行直线l₁与抛物线只有一个公共点，点P与点M关于y轴对称，平移直线l₁交抛物线于E、F，求证PM平分∠EPF．
组卷：145引用：1难度：0.5
解析