2022-2023学年安徽省江淮名校高一（下）联考数学试卷（5月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．下列结论错误的是（　　）

  A．圆柱的每个轴截面都是全等矩形

  B．长方体是直四棱柱，直四棱柱不一定是长方体

  C．四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体

  D．用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台
  组卷：55引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z满足

  z

  -

  i

  =

  -

  |

  2

  i

  1

  +

  i

  |

  ，则z在复平面内所对应的点是（　　）

  A． （ 1 ，- 2 ）

  B． （ - 2 ， 1 ）

  C． （ 2 ， 2 ）

  D． （ - 1 ，- 2 ）
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  n

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，则

  a

  +

  b

  在

  b

  上的投影向量的坐标为（　　）

  A．（2，1）

  B． （ - 2 ， 1 ）

  C．（1，2）

  D． （ - 1 ，- 2 ）
  组卷：39引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图是2016-2022年全球LNG运输船订单和交付量统计图，则下列说法不正确的是（　　）
  

  A．2016-2022年全球LNG运输船订单量的平均值约为32艘

  B．2017-2021年全球LNG运输船订单的交付率逐年走低

  C．2016-2022年全球LNG运输船交付量的极差为27艘

  D．2019年全球LNG运输船订单和交付量达到峰值
  组卷：9引用：2难度：0.7

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• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  的位置如图所示，若图中每个小正方形的边长均为1，则

  |

  a

  +

  b

  |

  =（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D． 2 5
  组卷：247引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知α，β，γ是三个不同的平面，m,n是两条不同的直线，若α∩γ=m,β∩γ=n,则“m∥n”是“α∥β”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：37引用：2难度：0.7

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• 7．如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距500km.行员为了避开某一区域的雷雨云层，从A点起飞以后，就沿与原来的飞行方向AB成12°角的方向飞行，飞行到中途C点，再沿与原来的飞行方向AB成18°角的方向继续飞行到终点B点．这样飞机的飞行路程比原来的路程500km大约多飞了（　　）（sin12°≈0.21，sin18°≈0.31）

  A．10km

  B．20km

  C．30km

  D．40km
  组卷：201引用：12难度：0.7

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知空间几何体ABCDE中，△BCD是边长为2的等边三角形，△CDE是腰长为2的等腰三角形，DE⊥CD，AC⊥BC，DE∥AC，AC=2DE．
  （1）作出平面BCD与平面ABE的交线，并说明理由；
  （2）求点A到平面BCE的距离．
  组卷：19引用：2难度：0.5

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• 22．如图，在平面四边形ABCD中，已知

  ∠

  CAD

  =

  π

  2

  ，

  ∠

  ACB

  =

  π

  2

  ，AB=3，AD=7．
  （1）若BC=2，求BD；
  （2）若∠BAC=∠ADB，求四边形ABCD的面积．
  组卷：48引用：2难度：0.6

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