2020-2021学年新疆农大附中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列方程为一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+c=0

  B．x2-3x-4

  C．x2-3x-4=0

  D．x（y+1）=0
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 2．用配方法解方程x²-4x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x-2）2=9

  B．（x-1）2=6

  C．（x+1）2=6

  D．（x+2）2=6
  组卷：468引用：11难度：0.7

  解析

• 3．已知等腰三角形ABC中．BC=8，AB，AC的长是关于x的方程x²-10x+m=0的两个实数根，则m的值为（　　）

  A．25

  B．14

  C．25或16

  D．25或14
  组卷：180引用：6难度：0.6

  解析

• 4．已知关于x的一元二次方程（k-1）x²-3x+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A． k ＞ 17 8

  B． k ＞ 17 8 且k≠1

  C． k ＜ 17 8

  D． k ＜ 17 8 且k≠1
  组卷：87引用：2难度：0.5

  解析

• 5．已知二次函数y=ax²+bx+c中的x,y满足下表：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	…

  根据表中信息，下列判断正确的是（　　）

  A．开口向下

  B．当-1＜x＜2时，y≤0

  C．图象的对称轴是直线 x = 1 2

  D．函数最小值是-2
  组卷：6引用：3难度：0.5

  解析

• 6．在一幅长40m,宽30m的景观区域的四周铺设一条观光小道，如图所示，如果要使观光小道的总面积是144m²，设观光小道的宽为x m,那么x满足的方程是（　　）

  A．2x（40+2x）+2x（30+2x）=144

  B．（40+2x）（30+2x）=144

  C．（40+2x）（30+2x）-1200=144

  D．x（40+2x）+x（30+2x）=144
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 7．通过平移y=-x²的图象，可得到y=-（x-2）²+1的图象，下列平移方法正确的是（　　）

  A．向左移动2个单位，向上移动1个单位

  B．向右移动2个单位，向上移动1个单位

  C．向左移动2个单位，向下移动1个单位

  D．向右移动2个单位，向下移动1个单位
  组卷：6引用：1难度：0.5

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三、解答题（共75分）

• 22．农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系、经过市场调查获得部分数据如下表：
  

  销售价格x（元/千克）	30	35	40	45	50
  日销售量p（千克）	600	450	300	150	0

  （1）请直接写出p与x之间的函数关系式

  ；
  （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
  （3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．
  组卷：320引用：3难度：0.5

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• 23．已知抛物线y=-x²+bx+c（b、c为常数），若此抛物线与某直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．
  （1）求抛物线的函数解析式和顶点D的坐标；
  （2）若点P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；
  （3）点H（n,t）为抛物线上的一个动点，H关于y轴的对称点为H₁，当点H₁落在第二象限内，H₁A²取得最小值时，求n的值．
  组卷：910引用：9难度：0.3

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