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2022-2023学年广西柳州三中高二（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/8/25 14:0:8

1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（　　）
A．{-2，-1，0，1} B．{-1，0，1} C．{-1，0} D．{-2，-1，0}
组卷：148引用：27难度：0.9
解析
2．命题甲：x=1是命题乙：x²-1=0的（　　）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：8引用：2难度：0.9
解析
3．命题p：∀x＞0，x²-ax+1＞0的否定是（　　）
A．∀x＞0，x²-ax+1≤0 B．∀x≤0，x²-ax+1＞0
C．∃x＞0，x²-ax+1≤0 D．∃x≤0，x²-ax+1≤0
组卷：222引用：9难度：0.7
解析
4．经过两点A（0，-1），B（2，4）的直线的斜率为（　　）
A．
3
2
B．
5
2
C．
2
5
D．
2
3
组卷：89引用：9难度：0.9
解析
5．已知函数f（x）=
x
+
1
，
x
≤
0
1
x
-
100
，
x
＞
0
，则f（f（
1
100
））=（　　）
A．0 B．
1
10
C．
1
100
D．1
组卷：87引用：9难度：0.8
解析
6．已知三棱锥O-ABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
MN
，则
MN
等于（　　）
A．
1
2
（
b
+
c
-
a
）
B．
1
2
（
a
+
b
-
c
）
C．
1
2
（
a
-
b
+
c
）
D．
1
2
（
c
-
a
-
b
）
组卷：2913引用：41难度：0.9
解析
7．若向量
a
=（2，0，λ），
b
=（-2，2，1），且
a
与
b
的夹角的余弦值为
-
1
3
，则实数λ等于（　　）
A．1 B．
3
2
C．1或
3
2
D．0或
3
2
组卷：62引用：2难度：0.8
解析

21．为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量，发现他们的用电量都在50kW⋅h至350kW⋅h之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示．
（1）求a的值；
（2）求被调查用户中，用电量大于200kW•h的户数：
（3）为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯定价，希望使85%的居民缴费在第一档（费用最低），请给出第一档用电标准（单位：kW⋅h）的建议，并简要说明理由．
组卷：25引用：2难度：0.6
解析
22．如图，在四棱锥A-BCDE中，AC⊥平面BCDE，底面BCDE为矩形，CD=2BC=6，G为△ABE的重心，M为线段CD的中点，BM与CE交于点F．
（1）当AC=3时，证明：GF⊥平面ABE；
（2）当平面GCE与平面ADE所成锐二面角为60°时，求三棱锥D-AGE的体积．
组卷：94引用：2难度：0.4
解析

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．∀x＞0，x²-ax+1≤0	B．∀x≤0，x²-ax+1＞0
C．∃x＞0，x²-ax+1≤0	D．∃x≤0，x²-ax+1≤0

x + 1 ，	x ≤ 0
1 x - 100 ，	x ＞ 0

1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（ ）