2023-2024学年福建省漳州市华安一中高二（上）第一次月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．直线x+

  3

  y-2=0的倾斜角为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 π 6
  组卷：438引用：38难度：0.8

  解析

• 2．若直线l过两点A（-2，0），B（0，1），则直线l的一般式方程是（　　）

  A．x-2y+2=0

  B．x+2y-2=0

  C．2x-y+2=0

  D．2x+y-2=0
  组卷：116引用：7难度：0.7

  解析

• 3．当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过的定点是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（1，- 1 2 ）

  D．（-2，0）
  组卷：488引用：10难度：0.9

  解析

• 4．记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若S₂=4，S₄=6，则S₆=（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：6631引用：21难度：0.8

  解析

• 5．已知m,n∈R，则“直线x+my-1=0与nx+y+1=0平行”是“mn=1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：87引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知点P（1，2），则当点P到直线2ax+y-4=0的距离最大时，a=（　　）

  A．1

  B．- 1 4

  C． 1 4

  D． 5
  组卷：780引用：4难度：0.6

  解析

• 7．已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l：mx+y-m-1=0与线段AB相交，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，- 3 4 ]∪[4，+∞）	B．[- 3 4 ，4]
  C．（ 1 5 ，+∞）	D．[-4， 3 4 ]
  组卷：454引用：28难度：0.7

  解析

四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步．

• 21．已知各项为正的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=

  1

  4

  （a_n+1）²．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）若b_n=

  a

  n

  +

  1

  2

  n

  ，求{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：142引用：7难度：0.5

  解析

• 22．已知{a_n}为等差数列，

  b

  n

  =

  a n - 6 ， n 为奇数

  2 a n ， n 为偶数

  ，记S_n，T_n分别为数列{a_n}，{b_n}的前n项和，S₄=32，T₃=16．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：317引用：2难度：0.5

  解析