2022-2023学年湖北省黄冈市红安县部分学校七年级（下）期中数学试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）

• 1．每年的5月8日是世界微笑日，在对别人的微笑中，你也会看到世界对自己微笑起来．下列图案是由图中所示的图案平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：135引用：11难度：0.7

  解析

• 2．点P（1，-5）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：189引用：46难度：0.9

  解析

• 3．下列各数：3.14159，

  -

  3

  36

  ，

  2

  9

  ，1.2020020002…，0，

  -

  4

  .

  9

  无理数有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：187引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列等式正确的是（　　）

  A． （ - 1 3 ） 2 = 1 3

  B． - 1 7 9 = 1 1 3

  C． 3 - 9 =-3

  D． 16 9 =± 3 4
  组卷：236引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，下列说法错误的是（　　）​
  

  A．因为∠1=∠2，所以AE∥BD

  B．因为∠3=∠4，所以AB∥CD

  C．因为∠5=∠1+∠3，所以AE∥BD

  D．因为∠5=∠2+∠4，所以AE∥BD
  组卷：71引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，将5个大小相同的长方形置于平面直角坐标系中，若顶点A（2，9），B（6，3），则顶点C的坐标是（　　）

  A．（4，5）

  B．（3，5）

  C．（4，7）

  D．（5，6）
  组卷：250引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若∠1=110°，则∠2的度数为（　　）

  A．70°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：542引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（4，0），F（-4，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是（　　）

  A．（4，0）

  B．（-4，0）

  C．（-2，-2）

  D．（-2，2）
  组卷：424引用：5难度：0.5

  解析

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）

• 23．已知△ABC，点M在CB的延长线上．
  
  （1）【问题情景】如图1，求证：∠BAC=∠ABM-∠ACB．
  证明：过A点作AH∥BC，请按照上述思路继续完成证明过程；
  （2）【尝试运用】如图2，延长AB至D，过点D作DN∥BC，再作∠ACB的平分线，交∠NDA的邻补角的平分线于点E，请探究∠A与∠CED的数关系并证明你的结论；
  （3）【拓广探索】如图3，P是平面内一点，且不在直线MB、ND、AB上，∠MBP=m,∠NDP=n,∠BPD的度数为多少？请直接写出答案

  （用含m、n的式子表示）．
  组卷：104引用：3难度：0.5

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（b,b）的坐标满足

  |

  a

  -

  4

  |

  +

  b

  +

  1

  =

  0

  ，将线段AB向右平移到DC的位置（点A与D对应，点B与C对应）．
  
  （1）直接写出点A的坐标

  ，点B的坐标

  ；
  （2）如图1，将线段AB向右平移3个单位得到线段DC，求线段DC与x轴交点的坐标；
  （3）如图2，点P（m,-3）是平面直角坐标系中的一点，且三角形ABP的面积为4，求m的值．
  组卷：62引用：2难度：0.1

  解析