2022-2023学年山西省运城市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）

• 1．若代数式

  1

  x

  -

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x=3

  B．x≠3

  C．x＞3

  D．x＜3
  组卷：132引用：6难度：0.8

  解析

• 2．2023年4月新一届全国环保展览会在我省太原市召开，环保理念已深入企业核心，深入百姓生活，下列环保图标中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若a＜b,则下列不等式不正确的是（　　）

  A．a+3＜b+3

  B．a-3＜b-3

  C．3a＜3b

  D．-3a＜-3b
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若不等式组

  x ＜ m

  x ＞ 2

  无解，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜2

  B．m≤2

  C．m＞2

  D．m≥2
  组卷：135引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，l₁∥l₂，等边△ABC的顶点B，C分别在l₁，l₂上，若∠1=20°，则∠2的大小为（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．80°

  D．85°
  组卷：123引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，AC=8，AD=10，则点D到AB边的距离为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．10
  组卷：111引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P（-2，1），则关于x的不等式kx+b＜1的解集为（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞1

  D．x＜1
  组卷：127引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步

• 22．综合与实践：
  问题情景：如图，在▱ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，AD⊥BD，∠DBA=30°，AD=4，P为AB上一动点，连接PO并延长交CD于点Q．
  独立思考：（1）当PQ⊥AB时，求∠DOP的度数；
  实践探究：（2）当四边形APQD为平行四边形时，求AP的长；
  问题解决：（3）当点O在BP的垂直平分线上时，直接写出AP的长．
  
  组卷：142引用：2难度：0.3

  解析

• 23．综合与探究：如图，直线

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  4

  与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C，过点B作平行于x轴的直线与直线y=x交于点D，平行于x轴的直线l从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴向上运动，到达点C时停止，运动时间为t（单位：秒）．直线l与线段OD，AB分别相交于M，N两点，以MN为斜边作等腰直角三角形MNP（点P在线段MN的下方），记△MNP与△OAC重叠部分的周长为L（即图1中MN+ME+NF的长）．
  （1）点B的坐标为

  ，点C的坐标为

  ；
  （2）如图2，当点P在x轴上时，判断四边形BMND的形状，并说明理由；
  （3）当重叠部分周长

  L

  ＞

  8

  +

  2

  2

  时，直接写出t的取值范围（直线l在x轴上的情况不予考虑）．
  
  组卷：76引用：2难度：0.2

  解析