综合与探究：如图，直线y=-13x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C，过点B作平行于x轴的直线与直线y=x交于点D，平行于x轴的直线l从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴向上运动，到达点C时停止，运动时间为t（单位：秒）．直线l与线段OD，AB分别相交于M，N两点，以MN为斜边作等腰直角三角形MNP（点P在线段MN的下方），记△MNP与△OAC重叠部分的周长为L（即图1中MN+ME+NF的长）．
（1）点B的坐标为 （0，4）（0，4），点C的坐标为 （3，3）（3，3）；
（2）如图2，当点P在x轴上时，判断四边形BMND的形状，并说明理由；
（3）当重叠部分周长L＞8+22时，直接写出t的取值范围（直线l在x轴上的情况不予考虑）．
y
=
-
1
3
x
+
4
L
＞
8
+
2
2
【考点】一次函数综合题．
【答案】（0，4）；（3，3）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/29 8:0:10组卷：76引用：2难度：0.2
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x+4交坐标轴于A、B两点，过点C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y轴于点E．43
（1）求证：△COE≌△BOA；
（2）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．
①判断△OMN的形状．并证明；
②当△OCM和△OAN面积相等时，求点N的坐标．
发布：2025/6/18 3:30:2组卷：2284引用：2难度：0.3 -
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（1）求k的值；
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3．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为 ．发布：2025/6/18 11:0:1组卷：11165引用：71难度：0.7
