2023-2024学年浙江省温州市环大罗山联盟高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．函数

  y

  =

  x

  -

  1

  +

  1

  2

  -

  x

  的定义域为（　　）

  A．[1，2）

  B．[1，2]

  C．[1，+∞）

  D．（-∞，2）
  组卷：140引用：6难度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={12，a²+4a,a-2}，-3∈A，则a=（　　）

  A．-1

  B．-3或-1

  C．3

  D．-3
  组卷：867引用：27难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：若x＞1，则2x+1＞5，则命题p的否定为（　　）

  A．若x＞1，则2x+1≤5	B．若∃x＞1，则2x+1≤5
  C．若x≤1，则2x+1≤5	D．若∃x≤1，则2x+1≤5
  组卷：85引用：9难度：0.8

  解析

• 4．下列关于x,y的关系式中，y可以表示为x的函数关系式的是（　　）

  A．x2+y2=1

  B．|x|+|y|=1

  C．x3+y2=1

  D．x2+y3=1
  组卷：828引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在同一坐标系内，函数y=x^a（a≠0）和y=ax-

  1

  a

  的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：107引用：9难度：0.9

  解析

• 6．如图，点P在边长为1的正方形的边上运动，M是CD的中点，则当P沿A-B-C-M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f（x）的图象大致是如图中的（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：63引用：11难度：0.7

  解析

• 7．如果1＜2^a＜2^b＜2，那么（　　）

  A．aa＜ab＜ba

  B．aa＜ba＜ab

  C．ab＜aa＜ba

  D．ab＜ba＜aa
  组卷：219引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。

• 21．已知定义域为R的函数f（x）满足：对于任意x₁，x₂∈R，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），f（x₁x₂）=f（x₁）•f（x₂），且当x＞0时，f（x）＞0．
  （1）试判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；
  （2）设函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  f

  （

  x

  2

  ）

  +

  1

  ，请判断g（x）在（0，1）上的单调性，并求不等式g（x-2）＞g（2）的解．
  组卷：117引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=x|x-2a|+a²-4a（a∈R）．
  （1）当a=1时，求f（x）在区间[b,b+2]上的最大值（用含b的式子表示）；
  （2）如果方程f（x）=0有三个不相等的实数解x₁，x₂，x₃，求

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  x

  3

  的取值范围．
  组卷：140引用：1难度：0.2

  解析