2022-2023学年海南省农垦实验中学高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则B∩（∁_UA）=（　　）

  A．{1，6}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6，7}
  组卷：5369引用：70难度：0.8

  解析

• 2．三角形全等是三角形面积相等的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：25引用：5难度：0.7

  解析

• 3．集合{x|x²-2x+1=0}的子集个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：17引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知0＜x＜1，代数式

  2

  x

  （

  1

  -

  x

  ）

  的最大值为（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．2

  D． 1 2
  组卷：14引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

  A．y=1，y= x x	B．y=x,y= 3 x 3
  C．y= x - 1 × x + 1 ，y= x 2 - 1	D．y=|x|， y = （ x ） 2
  组卷：356引用：9难度：0.9

  解析

• 6．不等式

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  3

  ≥

  1

  的解集为（　　）

  A． （ - ∞ ， 3 2 ] ∪ [ 4 ， + ∞ ）	B． [ 3 2 ， 4 ]
  C． （ - ∞ ， 3 2 ） ∪ [ 4 ， + ∞ ）	D． （ 3 2 ， 4 ]
  组卷：48引用：10难度：0.8

  解析

• 7．已知x∈R，若-x²+ax-1≤0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-2]∪[2，+∞）	B．[-2，2]
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-2，2）
  组卷：177引用：7难度：0.8

  解析

四．解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知不等式ax²+bx+c≤0的解集为{x|x≤-3或x≥4}，求不等式bx²+2ax-c-3b≤0的解集．
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析

• 22．2020年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费及汽油费共0.7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，从第二年起，维修总费用m和该辆轿车的使用年数n的关系是

  m

  =

  [

  0

  +

  0

  .

  2

  （

  n

  -

  1

  ）

  ]

  n

  2

  ；
  （1）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、汽油费及维修费）为f（n），求f（n）的表达式；
  （2）这种汽车使用多少年后报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？
  组卷：11引用：3难度：0.6

  解析