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2022-2023学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/11 17:0:1

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D、的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．

1．下列实数中，无理数是（　　）
A．2 B．
-
1
4
C．3.1415926 D．
3
组卷：46引用：5难度：0.9
解析
2．如果a＞b,那么下列不等式成立的是（　　）
A．a+1＞b+1 B．-2a＞-2b C．1-a＞1-b D．
-
a
3
＞
-
b
3
组卷：41引用：3难度：0.8
解析
3．为能很好地适应中考体育测试，某校九年级进行了3次体育模拟训练，甲、乙、丙三名同学成绩的平均分及方差S²如表所示，那么这三名同学模拟训练成绩最稳定的是（　　）

甲乙丙

x
48 48 48

S² 16 2 24

A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
组卷：69引用：3难度：0.8
解析
4．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可能是（　　）
A．x-1≤0 B．x-1＜0 C．x-1≥0 D．x-1＞0
组卷：242引用：4难度：0.6
解析
5．下列变形中，是因式分解的是（　　）
A．（x+2）（x+3）=x²+5x+6 B．4x²-8x-1=4x（x-2）-1
C．4x²y=2x•2xy D．ax+x+ay+y=（a+1）（x+y）
组卷：175引用：6难度：0.8
解析
6．在平面直角坐标系中，点P（a-3，2a+1）在y轴上，则a的值为（　　）
A．3 B．-3 C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：591引用：4难度：0.7
解析
7．估计
（
85
+
20
）
×
5
5
的值应在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
组卷：137引用：5难度：0.8
解析
8．已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2327引用：33难度：0.7
解析
9．某商店为了促销一种定价为4元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有44元钱，那么她最多可以购买该商品（　　）
A．10件 B．11件 C．12件 D．13件
组卷：1079引用：10难度：0.7
解析
10．如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，△ABD是等腰三角形，AB=BD=4，CB⊥BD交AD于E，BE=1，则AC长为（　　）
A．4
3
B．2
17
C．
15
2
D．6
组卷：370引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题：（本大题10个小题，23-26题各8分，27-30题各10分，共72分）

29．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁交x轴于点A，直线
y
=
-
3
3
x
+
1
与直线l₁交于点C，与x轴交于点B，点C在x轴上方，CD⊥x轴于点D，
CD
=
5
4
，
∠
BAC
=
60
°
．

（1）求直线l₁的函数表达式；
（2）如图2，点F在直线AC上运动，当
S
△
BCF
=
15
3
8
时，求点F的坐标；
（3）如图3，将△ACB绕点B逆时针方向旋转60°，得到△GHB，使点A与点G重合，点C与点H重合，将△GHB沿直线BC左右平移，平移中的△GHB记为△G'H'B'，在平移过程中，设直线G'B'与x轴交于点M，点N是直线GH上的一个动点，是否存在这样的点N，使得△B'MN是以点N为锐角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：9引用：2难度：0.5
解析
30．已知△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=90°．

（1）如图1，当B、D、E三点共线时，DE与AC交于点F，若∠ABF=15°，BF=4，求BC的长度；
（2）如图2，当B、D、E三点共线时，DE与AC交于点F，若BF=2CE，求证：
BD
=
2
DE
；
（3）如图3，点G为线段BC中点，当点D在直线AB上移动时，连接DG、EG，当CE+EG取最小时，请直接写出
S
△
DEG
S
△
ABC
的值．
组卷：147引用：2难度：0.2
解析

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A．（x+2）（x+3）=x²+5x+6	B．4x²-8x-1=4x（x-2）-1
C．4x²y=2x•2xy	D．ax+x+ay+y=（a+1）（x+y）

	甲	乙	丙
x	48	48	48
S²	16	2	24

2022-2023学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D、的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．

1．下列实数中，无理数是（ ）

2．如果a＞b,那么下列不等式成立的是（ ）

3．为能很好地适应中考体育测试，某校九年级进行了3次体育模拟训练，甲、乙、丙三名同学成绩的平均分及方差S2如表所示，那么这三名同学模拟训练成绩最稳定的是（ ） 甲 乙 丙 x 48 48 48 S2 16 2 24

4．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可能是（ ）

5．下列变形中，是因式分解的是（ ）

6．在平面直角坐标系中，点P（a-3，2a+1）在y轴上，则a的值为（ ）

7．估计（85+20）×55的值应在（ ）

8．已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）

9．某商店为了促销一种定价为4元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有44元钱，那么她最多可以购买该商品（ ）

10．如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，△ABD是等腰三角形，AB=BD=4，CB⊥BD交AD于E，BE=1，则AC长为（ ）

三、解答题：（本大题10个小题，23-26题各8分，27-30题各10分，共72分）

1．下列实数中，无理数是（　　）

2．如果a＞b,那么下列不等式成立的是（　　）

3．为能很好地适应中考体育测试，某校九年级进行了3次体育模拟训练，甲、乙、丙三名同学成绩的平均分及方差S²如表所示，那么这三名同学模拟训练成绩最稳定的是（　　）

甲乙丙

x
48 48 48

S² 16 2 24

4．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可能是（　　）

5．下列变形中，是因式分解的是（　　）

6．在平面直角坐标系中，点P（a-3，2a+1）在y轴上，则a的值为（　　）

7．估计
（
85
+
20
）
×
5
5
的值应在（　　）

8．已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）

9．某商店为了促销一种定价为4元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有44元钱，那么她最多可以购买该商品（　　）

10．如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，△ABD是等腰三角形，AB=BD=4，CB⊥BD交AD于E，BE=1，则AC长为（　　）