2022-2023学年广东省深圳实验学校七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

• 1．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（　　）

  A．1.6×10-4

  B．1.6×10-5

  C．1.6×10-6

  D．16×10-4
  组卷：787引用：8难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a-b）（-a-b）=a2-b2	B．2a3+3a3=5a6
  C．6x3y2÷3x=2x2y2	D．（-2x2）3=-6x6
  组卷：3407引用：31难度：0.7

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• 3．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．旭日东升

  B．守株待兔

  C．大海捞针

  D．水中捞月
  组卷：1002引用：13难度：0.8

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• 4．如图所示，下列条件中能说明a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠2+∠4=180°

  D．∠1+∠4=180°
  组卷：988引用：13难度：0.7

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• 5．如图所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：547引用：9难度：0.6

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• 6．如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP=4，若点Q是射线OB上一点，OQ=3，则△ODQ的面积是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：3432引用：16难度：0.8

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• 7．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AC=BD

  C．∠A=∠D

  D．∠ABC=∠DCB
  组卷：4421引用：33难度：0.7

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三、解答题（共7题，共55分）

• 21．用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式．例如：计算图1的面积，把图1看作一个大正方形．它的面积是（a+b）²；如果把图1看作是由2个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为a²+2ab+b²，由此得到（a+b）²=a²+2ab+b²．
  
  （1）如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为

  ．
  （2）利用（1）中的结论解决以下问题：
  已知a+b+c=10，ab+ac+bc=37，求a²+b²+c²的值；
  （3）如图3，正方形ABCD边长为a,正方形CEFG边长为b,点D，G，C在同一直线上，连接BD、DF，若a-b=5，ab=6，求图3中阴影部分的面积．
  组卷：1689引用：7难度：0.5

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• 22．【问题发现】（1）如图1，△ABC与△CDE中，∠B=∠E=∠ACD=90°，AC=CD，B、C、E三点在同一直线上，AB=3，ED=4，则BE=

  ．
  【问题提出】（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，过点C作CD⊥AC，且CD=AC，求△BCD的面积．
  【问题解决】（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=∠CAB=∠ADC=45°，△ACD面积为12且CD的长为6，求△BCD的面积．
  
  组卷：4440引用：32难度：0.4

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