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2022-2023学年广东省佛山市南海区桂江一中九年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/9/7 13:0:8

一、选择题（每题3分，共30分）

1．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5399引用：57难度：0.7
解析
2．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可变形为（　　）
A．（x+4）²=17 B．（x-4）²=17 C．（x+4）²=15 D．（x-4）²=15
组卷：1345引用：251难度：0.7
解析
3．下列性质中正方形具有而菱形没有的是（　　）
A．对角线互相平分
B．对角线相等
C．对角线互相垂直
D．一条对角线平分一组对角
组卷：202引用：23难度：0.9
解析
4．下列各组线段，能成比例的是（　　）
A．3，6，9，18 B．2，5，6，8 C．1，2，3，4 D．3，6，7，9
组卷：351引用：10难度：0.9
解析
5．下列图形一定是相似图形的是（　　）
A．两个矩形 B．两个菱形
C．两个直角三角形 D．两个等边三角形
组卷：180引用：8难度：0.9
解析
6．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（　　）
A．x（x-11）=180 B．2x+2（x-11）=180
C．x（x+11）=180 D．2x+2（x+11）=180
组卷：1892引用：77难度：0.9
解析
7．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：3387引用：72难度：0.9
解析
8．如图，将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（　　）
A．10cm² B．20cm² C．40cm² D．80cm²
组卷：768引用：70难度：0.7
解析

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五、解答题（三）（每题10分，共20分）

24．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H，与DA相交于点M．

（1）求证：△AGD≌△AEB；
（2）判断EB与GD之间的关系，并说明理由；
（3）若AB=2，AG=
2
，求EB的长．
组卷：67引用：2难度：0.5
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（20，0）和（0，15），动点P从点A出发在线段AO上以每秒2cm的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始以每秒1cm的速度向上平行移动（即EF∥x轴），分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）求t=9时，△PEF的面积；
（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t使得△PEF的面积等于40cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，△EOP与△BOA相似．
组卷：844引用：9难度：0.1
解析