2022-2023学年重庆市云阳县盛堡中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

• 1．在-4，0，-1，3这四个数中，最大的数是（　　）

  A．-4

  B．0

  C．-1

  D．3
  组卷：167引用：66难度：0.9

  解析

• 2．下列图形是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：6难度：0.9

  解析

• 3．计算（a²b）³的结果是（　　）

  A．a6b3

  B．a2b3

  C．a5b3

  D．a6b
  组卷：1345引用：64难度：0.9

  解析

• 4．下列调查中，最适合用普查方式的是（　　）

  A．调查一批电视机的使用寿命情况

  B．调查某中学九年级一班学生的视力情况

  C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况

  D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
  组卷：1325引用：65难度：0.9

  解析

• 5．在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（　　）

  A．220

  B．218

  C．216

  D．209
  组卷：460引用：50难度：0.9

  解析

• 6．若方程（a-2）x²-2018x+2019=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

  A．a≠1

  B．a≠-2

  C．a≠2

  D．a≠3
  组卷：65引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知x=-2是关于x的一元二次方程x²-

  5

  2

  x-a²=0的一个根，则a的值为（　　）

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D．1或-1
  组卷：671引用：5难度：0.6

  解析

• 8．在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）

  A．y=x2

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=8x

  D．y=x2（1+x）
  组卷：747引用：14难度：0.9

  解析

五、解答题：（本大题2个小题，共22分）

• 25．对任意一个三位数n,如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
  （1）计算：F（243），F（617）；
  （2）若s,t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x,y都是正整数），规定：k=

  F

  （

  s

  ）

  F

  （

  t

  ）

  ，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．
  组卷：4196引用：25难度：0.3

  解析

• 26．如图1，已知在平面直角坐标系中，A（

  3

  2

  ，0），B（4，0），C（0，3），

  D

  （

  11

  2

  ，

  3

  ）

  ，过点C作CD∥x轴，与直线AD交于点D，直线AD与y轴交于点E，连接AC、BD．
  （1）求直线AD的解析式和线段BD所在直线的解析式；
  （2）如图2，将△CAD沿着直线CD向右平移得△C₁A₁D₁，当C₁A₁⊥EA₁时，在x轴上是否存在点M，使△A₁D₁M是以A₁D₁为腰的等腰三角形？若存在，求出△A₁D₁M的周长；若不存在，请说明理由．
  组卷：26引用：3难度：0.2

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