2022-2023学年河南省南阳市桐柏县方树泉中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分共30分）

• 1．

  81

  的算术平方根是（　　）

  A．±9

  B．±3

  C．9

  D．3
  组卷：3194引用：56难度：0.7

  解析

• 2．下列说法正确的有（　　）
  （1）带根号的数都是无理数；
  （2）立方根等于本身的数是0和1；
  （3）-a一定没有平方根；
  （4）实数与数轴上的点是一一对应的；
  （5）两个无理数的差还是无理数．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1905引用：19难度：0.7

  解析

• 3．在实数

  5

  、-3、0、3.1415、π、

  4

  、2.1010010001…中，无理数的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：72引用：10难度：0.9

  解析

• 4．下列各题的计算，正确的是（　　）

  A．（a7）2=a9	B．a7•a2=a14
  C．2a2+3a2=6a5	D．（-0.5）100×2101=2
  组卷：50引用：4难度：0.9

  解析

• 5．若（x-4）（x+8）=x²+mx+n,则m、n的值分别为（　　）

  A．4，32

  B．4，-32

  C．-4，32

  D．-4，-32
  组卷：149引用：12难度：0.9

  解析

• 6．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（　　）

  A． （ 1 3 x + y ） （ y - 1 3 x ）	B．（x+2）（2+x）
  C．（-a+b）（a-b）	D．（x-2）（x+1）
  组卷：1505引用：13难度：0.9

  解析

• 7．已知整数m满足m＜

  38

  ＜m+1，则m的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：393引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题：（16每小题10分，17每小题10分，18-21各8分，22题9分，23题12分）

• 20．如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：
  
  （1）用图1可以验证的乘法公式是

  ；
  （2）如果图1中的a,b（a＞b）满足a+b=7，ab=10，求a-b的值；
  （3）如图2，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，面积分别是S₁和S₂，设AB=8，两正方形的面积和S₁+S₂=28，求图中阴影部分面积．
  组卷：33引用：1难度：0.5

  解析

• 21．如图，边长为a的正方形中有一个边长为b（b＜a）的小正方形，如图2是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形．
  
  （1）设图1阴影部分的面积为S₁，图2中阴影部分的面积为S₂，请直接用含a,b的式子表示S₁=

  ，S₂=

  ，写出上述过程中所揭示的乘法公式

  ；
  （2）直接应用，利用这个公式计算：
  ①（-

  1

  2

  x-y）（y-

  1

  2

  x）；
  ②102×98．
  （3）拓展应用，试利用这个公式求下面代数式的结果．
  （3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）×（3¹⁶+1）×…×（3¹⁰²⁴+1）+1．
  组卷：843引用：4难度：0.5

  解析