2022-2023学年广东省潮州市潮安区松昌中学高二（下）期末数学试卷

一、单选题

• 1．在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）=-4.9t²+4.8t+11．该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（　　）

  A．10.9

  B．-10.9

  C．5

  D．-5
  组卷：160引用：9难度：0.8

  解析

• 2．3名同学报名参加足球队、篮球队，每名同学限报其中的一个运动队，则不同的报名方法的种数是（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．9
  组卷：100引用：3难度：0.8

  解析

• 3．设离散型随机变量X的分布列为P（X=0）=0.2，P（X=1）=0.6，P（X=2）=0.2，则E（2X-3）=（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  组卷：118引用：4难度：0.8

  解析

• 4．在10件产品中，有8件合格品，2件次品，从这10件中任意抽出3件，抽出的3件中恰有1件是次品，则不同抽法的种数是（　　）

  A．56

  B．28

  C．120

  D．16
  组卷：115引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1890引用：98难度：0.9

  解析

• 6．已知随机变量X的分布列如下表（其中a为常数）
  

  X	0	1	2	3
  P	0.2	0.3	0.4	a

  则下列计算结果正确的是（　　）

  A．a=0.2

  B．P（X≥2）=0.7

  C．E（X）=1.4

  D．D（X）=6.3
  组卷：113引用：3难度：0.8

  解析

• 7．小明上学有时做公交车，有时骑自行车，他记录多次数据，分析得到：坐公交车平均用时30min,样本方差为36；骑自行车平均用时34min,样本方差为4，假设做公交车用时X～N（30，6²），骑自行车用时Y～N（34，2²），则（　　）

  A．P（X≤38）＞P（Y≤38）

  B．P（X≤34）＞P（Y≤34）

  C．如果有38分钟可用，小明应选择坐公交车

  D．如果有34分钟可用，小明应选择自行车
  组卷：137引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．甲乙两名同学进行中国象棋比赛，每局比赛甲获胜的概率是

  2

  3

  ，乙获胜的概率是

  1

  3

  ，规定：每一局比赛中胜方记1分，负方记0分，先得3分者获胜，比赛结束．
  （1）求比赛结束时，恰好进行4局的概率；
  （2）若甲以2：1领先乙时，记X表示比赛结束是还需要进行的局数，求X的分布列及数学期望．
  组卷：158引用：3难度：0.8

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• 22．已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．
  （1）当x=2时，f（x）取得极小值-10；当x=-2时，f（x）取得极大值22，求a+b+c+d的值；
  （2）讨论f（x）的单调性．
  组卷：92引用：3难度：0.5

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