2022-2023学年山东省枣庄市市中区九年级（上）期中数学试卷

一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上．）

• 1．线段AB=8，P是AB的黄金分割点，且AP＜BP，则BP的长度为（　　）

  A．8 5 -8

  B．8 5 +8

  C．4 5 -4

  D．4 5 +4
  组卷：368引用：3难度：0.5

  解析

• 2．已知一个四边形四条边的比是1：1：1：1，顺次连接该四边形各边中点得到的四边形是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．平行四边形
  组卷：23引用：2难度：0.5

  解析

• 3．从-2，-1，0，4中任取两个数，记为m,n,则满足mn＜0的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，若OA=2OD，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　）

  A．2：1

  B．3：1

  C．4：1

  D．6：1
  组卷：179引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知a,b是方程x²+x-3=0的两个实数根，则a²-b+2023的值是（　　）

  A．2023

  B．2021

  C．2026

  D．2027
  组卷：601引用：5难度：0.5

  解析

• 6．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）

  A．x（x+1）=1056	B．x（x-1）=1056×2
  C．x（x-1）=1056	D．2x（x+1）=1056
  组卷：8647引用：112难度：0.5

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AE平分∠BAD交BC于点E，且BO=BE，连接OE，则∠BOE=（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．67.5°
  组卷：39引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC=6

  3

  ，BD=6，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则PD+PE的最小值为（　　）

  A．3 3

  B．6 3

  C．3

  D．6 2
  组卷：2146引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题：（本题共8小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）

• 23．如图，点E是正方形ABCD边CD上一点，连接BE，作CF⊥BE于点F，AG⊥BE于点G，连接AF．
  （1）求证：AG=BF；
  （2）若BG=2，四边形ABCF的面积为24，求FG的长．
  组卷：64引用：4难度：0.5

  解析

• 24．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm,动点P从点A开始沿着边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿着边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P、Q两点同时开始运动，当点P运动到点B时停止，点Q也随之停止．设运动时间为t（s）．
  （1）当移动几秒时，△BPQ的面积为9cm²？
  （2）当移动几秒时，以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
  组卷：1308引用：6难度：0.5

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