2022-2023学年河北省石家庄四十八中七年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．地球距太阳的距离是150000000km,用科学记数法表示为1.5×10ⁿkm,则n的值为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：1327引用：11难度：0.9

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• 2．下列命题中，是假命题的是（　　）

  A．经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行

  B．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

  C．对顶角相等

  D．内错角相等
  组卷：17引用：1难度：0.6

  解析

• 3．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．x（x+1）=x2+x	B．x2+x+1=x（x+1）+1
  C．x2-x=x（x-1）	D．2x（y-1）=2xy-2x
  组卷：174引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知

  x = 1

  y = - 1

  是方程2x-ay=3的一组解，那么a的值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-15
  组卷：774引用：21难度：0.9

  解析

• 5．如图，要证AB∥CD，只需满足下列哪个条件（　　）
  

  A．∠B=∠1

  B．∠D=∠B

  C．∠1=∠2

  D．∠2=∠3
  组卷：198引用：3难度：0.6

  解析

• 6．下列运算中，正确的是（　　）

  A．x•x2=x2	B．（x+y）2=x2+y2
  C．（x2）3=x6	D．x2+x2=x4
  组卷：85引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，点A在直线l₁上，点B，C分别在直线l₂上，AB⊥l₂于点B，AC⊥l₁于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（　　）

  A．点B到直线l1的距离等于4

  B．点A到直线l2的距离等于5

  C．点B到直线l1的距离等于5

  D．点C到直线l1的距离等于5
  组卷：679引用：12难度：0.9

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• 8．若△ABC其中有一个外角是直角，则△ABC一定是（　　）

  A．直角三角形

  B．锐角三角形

  C．钝角三角形

  D．无法确定
  组卷：99引用：1难度：0.5

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三、解答题（本大题共48分，要写出必要的解题过程，只写答案者不给分）

• 23．为更好地落实“双减”要求．提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．
  （1）七（1）班准备统一购买新的足球和跳绳．请你根据下图中班长和售货员的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；
  
  （2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球a个（a＞15）和跳绳b根，恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则有哪几种购进方案？
  组卷：379引用：3难度：0.6

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• 24．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
  （1）如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是∠POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D得∠BPD=∠B-∠D，将点P移到AB、CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
  （2）在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；
  （3）根据（2）的结论求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．
  
  组卷：764引用：5难度：0.6

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