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2023-2024学年江西省南昌三中高三（上）第二次月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/28 8:0:1

1．已知两条直线y=ax-2和3x-（a+2）y+1=0互相平行，则a等于（　　）
A．-1或3 B．-1或-3 C．1或3 D．1或-3
组卷：699引用：4难度：0.9
解析
2．抛物线y=2x²的准线方程为（　　）
A．
y
=
-
1
8
B．
y
=
-
1
4
C．
y
=
-
1
2
D．y=-1
组卷：137引用：7难度：0.8
解析
3．一动圆M与圆M₁：（x+1）²+y²=1外切，与圆M₂：（x-1）²+y²=9内切，则动圆圆心M点的轨迹方程为（　　）
A．
x
2
4
+
y
2
3
=1 B．
x
2
4
+
y
2
3
=1（x≠±2）
C．
x
2
16
+
y
2
15
=1 D．
x
2
4
+
y
2
3
=1（x≠-2）
组卷：62引用：6难度：0.7
解析
4．若曲线
C
1
：
x
2
+
y
2
-
6
x
+
5
=
0
与曲线C₂：y（y-mx-m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　）
A．
（
-
3
3
，
3
3
）
B．
（
-
3
3
，
0
）
∪
（
0
，
3
3
）
C．
[
-
3
3
，
3
3
]
D．
（
-
∞
，-
3
3
）
∪
（
3
3
，
+
∞
）
组卷：199引用：3难度：0.5
解析
5．已知抛物线方程为y²=4x,直线l的方程为x-y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d₁，P到直线l的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值为（　　）
A．
5
2
2
+
2
B．
5
2
2
+
1
C．
5
2
2
-
2
D．
5
2
2
-
1
组卷：2317引用：40难度：0.7
解析

A． x 2 4 + y 2 3 =1	B． x 2 4 + y 2 3 =1（x≠±2）
C． x 2 16 + y 2 15 =1	D． x 2 4 + y 2 3 =1（x≠-2）

A．（ - 3 3 ， 3 3 ）	B．（ - 3 3 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 3 3 ）
C． [ - 3 3 ， 3 3 ]	D．（ - ∞ ，- 3 3 ） ∪ （ 3 3 ， + ∞ ）

1．已知两条直线y=ax-2和3x-（a+2）y+1=0互相平行，则a等于（ ）