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2023年海南省海口中学高考数学二模试卷（A卷）

发布：2024/7/23 8:0:8

1．设复数z=i（2-i），则|z|=（　　）
A．
3
B．
5
C．3 D．5
组卷：234引用：9难度：0.9
解析
2．已知集合A={0，1，2}，B={x∈N|0＜x＜3}，则A∪B=（　　）
A．{0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}
组卷：347引用：9难度：0.8
解析
3．在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，其终边过点P（4，3），则
tan
（
α
+
π
4
）
的值为（　　）
A．-7 B．
-
1
7
C．1 D．7
组卷：311引用：10难度：0.7
解析
4．函数f（x）=
6
x
-
6
-
x
|
4
x
2
-
1
|
的大致图象为（　　）
A． B． C． D．
组卷：128引用：5难度：0.6
解析
5．将数据1，3，5，7，9这五个数中随机删去两个数，则所剩下的三个数的平均数大于5的概率为（　　）
A．
1
5
B．
3
10
C．
2
5
D．
1
2
组卷：293引用：4难度：0.7
解析
6．设|
a
|=2，|
b
|=
3
，夹角为30°，则|
a
+
b
|等于（　　）
A．37 B．13 C．
37
D．
13
组卷：35引用：1难度：0.5
解析
7．若函数f（x）=
-
x
2
+
2
a
,
x
≤
-
1
ax
+
4
，
x
＞
-
1
在R上是单调函数，则a的取值可以是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：536引用：4难度：0.7
解析

21．垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物，由于排出量大，成分复杂多样，且具有污染性，所以需要无害化、减量化处理．某市为调查产生的垃圾数量，采用简单随机抽样的方法抽取20个县城进行了分析，得到样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，……，20），其中x_i和y_i分别表示第i个县城的人口（单位：万人）和该县年垃圾产生总量（单位：吨），并计算得
20
∑
i
=
1
x
i
=80，
20
∑
i
=
1
y
i
=4000，
20
∑
i
=
1
（x_i
-
x
）²=80，
20
∑
i
=
1
（y_i-
y
）²=8000，
20
∑
i
=
1
（x_i
-
x
）（y_i-
y
）=700．
（1）请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合；
（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）某科研机构研发了两款垃圾处理机器，如表是以往两款垃圾处理机器的使用年限（整年）统计表：

使用年限
台数
款式 1年 2年 3年 4年合计

甲款 5 20 15 10 50

乙款 15 20 10 5 50

某环保机构若考虑购买其中一款垃圾处理器，以使用年限的频率估计概率．根据以往经验估计，该机构选择购买哪一款垃圾处理机器，才能使用更长久？
参考公式：相关系数r=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
．
对于一组具有线性相关关系的数据（x_i，y_i）（i=1，2，……，n），其回归直线
̂
y
=
̂
b
x
+
̂
a
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
̂
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
̂
a
=
y
-
̂
b
x.

组卷：1引用：2难度：0.5