2023-2024学年内蒙古包头市高三（上）开学调研数学试卷（理科）

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合P={x|x=n,n∈Z}，Q={t|t=2n+1，n∈Z}，则P∩Q=（　　）

  A．Z

  B．Q

  C．P

  D．∅
  组卷：79引用：2难度：0.7

  解析

• 2．设

  iz

  +

  2

  z

  =

  3

  ，

  z

  是z的共轭复数，则复数z=（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：115引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知命题p：∃x∈R，cosx≥1；命题q：∀x∈R⁺，|lnx|＞0，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．¬p∧q

  C．p∧¬q

  D．¬（p∨q）
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列函数中的奇函数是（　　）

  A． f （ x ） = ln 1 - x x	B． f （ x ） = ln 1 - x x + 1
  C．f（x）=3-x+3x	D． f （ x ） = x 2 3
  组卷：57引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线A₁D与平面BB₁D₁D所成角为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  组卷：128引用：1难度：0.5

  解析

• 6．将3名优秀教师分配到2个不同的学校进行教学交流，每名优秀教师只分配到1个学校，每个学校至少分配1名优秀教师，则不同的分配方案共有（　　）

  A．3种

  B．4种

  C．5种

  D．6种
  组卷：69引用：2难度：0.9

  解析

• 7．把函数y=f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移

  π

  6

  个单位长度，得到函数

  y

  =

  cos

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  的图象，则f（x）=（　　）

  A． cos （ 2 x - 5 π 12 ）	B． cos （ x 2 + 5 π 12 ）
  C． cos （ 2 x + 5 π 12 ）	D． cos （ x 2 - 5 π 12 ）
  组卷：481引用：7难度：0.7

  解析

四、选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分。

• 22．在直角坐标系xOy中，⊙M的圆心为M（4，4），半径为4．
  （1）写出⊙M的一个参数方程；
  （2）直线l与⊙M相切，且与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，若|OA|=|OB|，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线l的极坐标方程．
  组卷：46引用：5难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+2|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥5的解集；
  （2）若f（x）＞2a,求a的取值范围．
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析