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2023-2024学年宁夏育才中学高三（上）月考数学试卷（理科）（一）

发布：2024/8/26 0:0:8

1．已知集合A={-1，1，2，4}，B={x||x-1|≥1}，则A∩∁_RB=（　　）
A．{1} B．{-1，2} C．{1，2} D．{-1，2，4}
组卷：252引用：6难度：0.7
解析
2．若b＜a＜0，则下列不等式正确的是（　　）
A．
1
a
＞
1
b
B．ab＜a² C．
1
a
-
b
＞
1
a
D．|a|＞|b|
组卷：560引用：3难度：0.7
解析

3．下列四个命题中为真命题的是（　　）

A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

B．若命题

：

∃

∈

，

＜

，则¬p：∀x∉R，x²+2x+1≥0

C．a+b=0的充要条件是

D．命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x²-3x+2≠0，则x≠2”

组卷：15引用：3难度：0.7

4．设x,y满足约束条件
2
x
+
y
-
6
≤
0
x
+
y
-
3
≥
0
y
≤
3
，则z=x-3y的最大值为（　　）
A．3 B．-
15
2
C．0 D．9
组卷：4引用：3难度：0.7
解析
5．已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若￢p是￢q的充分条件，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-1，6] B．（-∞，-1]
C．[6，+∞） D．（-∞，-1]∪[6，+∞）
组卷：668引用：6难度：0.8
解析
6．已知a＞0，b＞0，且a+b=2，则
2
a
+
1
+
8
b
+
1
的最小值是（　　）
A．2 B．4 C．
9
2
D．9
组卷：566引用：3难度：0.7
解析
7．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，
a
=
f
（
lo
g
1
3
1
2
）
，
b
=
f
（
lo
g
2
1
3
）
，
c
=
f
（
5
1
2
）
，则（　　）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a
组卷：41引用：4难度：0.6
解析

22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
3
+
3
t
y
=
-
2
+
t
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点P的直角坐标为（2，0），过点P作直线l的垂线交曲线C于D、E两点（D在x轴上方），求
1
|
PD
|
+
1
|
PE
|
的值．
组卷：101引用：2难度：0.5
解析
23．已知f（x）=|mx-1|-|x+2a²|．
（1）当a=1，m=2时，求使得f（x）＞2的x的取值集合M；
（2）当m=1时，若对于任意实数x,不等式f（x）＜-3a恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：5引用：3难度：0.5
解析

A．[-1，6]	B．（-∞，-1]
C．[6，+∞）	D．（-∞，-1]∪[6，+∞）