2022-2023学年广东省惠州市惠城区光正实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．下列式子中，是二次根式的是（　　）

  A． - 7

  B． 3 7

  C． x 2

  D． - - 7
  组卷：168引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k-5|-

  k

  2

  -

  12

  k

  +

  36

  的结果是（　　）

  A．3k-11

  B．k+1

  C．1

  D．11-3k
  组卷：3393引用：34难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 - 8 =2

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C．2 5 +3 5 =5 5

  D．（ 2 +1）2=3
  组卷：1329引用：16难度：0.7

  解析

• 4．在一个直角三角形中，若斜边长为10，一条直角边的长为6，则这个三角形的面积为（　　）

  A．48

  B．36

  C．24

  D．28
  组卷：304引用：4难度：0.6

  解析

• 5．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B+∠C	B．a2-b2=c2
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D． a = 2 ， b = 5 ， c = 3
  组卷：139引用：8难度：0.6

  解析

• 6．在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC=40°，∠ACB=80°，则∠BCD=（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．140°
  组卷：1207引用：19难度：0.6

  解析

• 7．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（　　）

  A．两组对边分别平行

  B．一组对边平行，另一组对边相等

  C．对角线互相平分

  D．一组对边平行，一组对角相等
  组卷：866引用：8难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分．）

• 22．在进行化简二次根式

  1

  2

  +

  1

  时，通常有如下两种方法：
  方法一：

  1

  2

  +

  1

  =

  1

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  1

  ；
  方法二：

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  2

  +

  1

  =

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  2

  +

  1

  =

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  ；
  （1）请用以上两种方法化简：

  2

  3

  +

  1

  ；
  （2）计算：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +

  ⋅⋅⋅

  +

  1

  2023

  +

  2021

  ；
  （3）若

  a

  =

  1

  2

  +

  1

  ，求3a²+6a+5的值．
  组卷：499引用：8难度：0.7

  解析

• 23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm,BC=10cm,AB=6cm,点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）
  （1）直接写出：QD=

  ，PC=

  ；（用含t的式子表示）
  （2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？
  （3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？
  组卷：931引用：14难度：0.1

  解析