人教新版九年级上册《第24章 圆》2023年单元测试卷（5）

一、选择题

• 1．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2，当点B在⊙A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：101引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=26°，则∠CAB的度数为（　　）

  A．26°

  B．74°

  C．64°

  D．54°
  组卷：657引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为

  ˆ

  AB

  的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（　　）

  A． 1 2

  B．5

  C． 5 3 2

  D．5 3
  组卷：2313引用：18难度：0.7

  解析

• 4．如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（　　）

  A．6 3 -π

  B．6 3 -2π

  C．6 3 +π

  D．6 3 +2π
  组卷：1681引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题

• 12．如图1，AB是半圆O的直径，AC是一条弦，D是

  ˆ

  AC

  上一点，DE⊥AB于点E，交AC于点F，连接BD交AC于点G，且AF=FG．
  （1）求证：点D平分

  ˆ

  AC

  ；
  （2）如图2所示，延长BA至点H，使AH=AO，连接DH．若点E是线段AO的中点．求证：DH是⊙O的切线．
  
  组卷：2406引用：7难度：0.4

  解析

• 13．如图，已知D，E分别为△ABC的边AB，BC上两点，点A，C，E在⊙D上，点B，D在⊙E上．F为

  ˆ

  BD

  上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N，交AB于点M．
  （1）若∠EBD为α，请将∠CAD用含α的代数式表示；
  （2）若EM=MB，请说明当∠CAD为多少度时，直线EF为⊙D的切线；
  （3）在（2）的条件下，若AD=

  3

  ，求

  MN

  MF

  的值．
  组卷：2556引用：7难度：0.1

  解析