如图1，AB是半圆O的直径，AC是一条弦，D是
ˆ
AC
上一点，DE⊥AB于点E，交AC于点F，连接BD交AC于点G，且AF=FG．
（1）求证：点D平分
ˆ
AC
；
（2）如图2所示，延长BA至点H，使AH=AO，连接DH．若点E是线段AO的中点．求证：DH是⊙O的切线．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/7 8:0:9组卷：2413引用：7难度：0.4

相似题

1．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长．
发布：2025/6/20 11:0:1组卷：1133引用：78难度：0.5
解析

2．下列命题中正确的是（　　）

A．垂直于半径的直线是圆的切线

B．经过半径外端的直线是圆的切线

C．经过切点的直线是圆的切线

D．圆心到某直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线

发布：2025/6/20 9:30:2组卷：473引用：4难度：0.9

3．如图，⊙O与等边△ABC的边AC、AB分别交于点D、E，AE是直径，过点D作DF⊥BC于点F．求证：DF是⊙O的切线．
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：42引用：1难度：0.6
解析