2022-2023学年山东省淄博市临淄区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有评价评卷人一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题4分，满分40分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分.）

• 1．已知

  x = 1

  y = 2

  是二元一次方程2x+ay=4的一个解，则a的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：1125引用：23难度：0.9

  解析

• 2．下列命题是真命题的是（　　）

  A．三角形的一个外角大于任何一个内角

  B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

  C．等腰三角形一边上的高与这条边上的中线、角平分线重合

  D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
  组卷：68引用：4难度：0.7

  解析

• 3．一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（　　）

  A．x+2＞0

  B．x-2＜0

  C．2x≥4

  D．2-x＜0
  组卷：345引用：8难度：0.5

  解析

• 4．一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，若每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 4 5

  D．1
  组卷：928引用：11难度：0.7

  解析

• 5．小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格．甲说：“至少15元”，乙说“至多13元”，丙说：“至多10元”．小明说：“你们都猜错了．”则这本书的价格为（　　）

  A．12元

  B．13元

  C．14元

  D．无法确定
  组卷：1036引用：11难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（　　）

  A．β=α+γ

  B．α+β+γ=180°

  C．α+β-γ=90°

  D．β+γ-α=180°
  组卷：3211引用：20难度：0.9

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x和y=ax+1.2相交于点A（m,1），则不等式-2x＜ax+1.2的解集为（　　）

  A．x＜- 1 2

  B．x＜1

  C．x＞1

  D．x＞- 1 2
  组卷：1185引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．芯片是制造汽车不可或缺的零件，某芯片厂制造的两种型号芯片的成本和批发价如表所示：
  

  价格 型号	成本（万元/万件）	批发价（万元/万件）
  A	30	34
  B	35	40

  该厂制造A，B两种型号芯片若干件成本为320万元，制造后立刻被汽车厂抢购一空，经会计核算后共盈利44万元．
  （1）芯片厂制造A，B两种型号芯片各多少万件？
  （2）由于芯片畅销，该厂计划再制造A，B两种型号芯片共30万件，其中B型号芯片的数量不多于A型号芯片数量的2倍，那么该厂制造两种型号芯片各多少件时会获得最大利润，最大利润是多少？
  组卷：428引用：4难度：0.6

  解析

• 23．如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
  ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为

  ，数量关系为

  ．
  ②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
  （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？并说明理由．
  
  组卷：8849引用：28难度：0.5

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