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2023年湖北省襄阳市枣阳市中考数学二模试卷

发布：2024/7/11 8:0:9

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．

1．-9的相反数是（　　）
A．-9 B．-
1
9
C．9 D．
1
9
组卷：454引用：45难度：0.9
解析
2．下列几何体中，主视图与俯视图的形状一样的几何体是（　　）
A． B． C． D．
组卷：38引用：1难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．a²+a²=a⁴ B．a⁹÷a³=a³
C．（-a²）³=-a⁶ D．3a²•2a³=6a⁶
组卷：34引用：1难度：0.7
解析
4．如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（　　）
A．45° B．48° C．50° D．58°
组卷：2176引用：17难度：0.5
解析
5．下列调查中，适宜用全面调查方式的是（　　）
A．了解某班学生的身高情况
B．调查全国中小学生课外阅读情况
C．调查全国中学生心理健康现状
D．调查某型号节能灯的使用寿命
组卷：123引用：5难度：0.7
解析
6．函数y=
x
-
2
中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≤-2 B．x≥-2 C．x≤2 D．x≥2
组卷：563引用：5难度：0.7
解析
7．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：4599引用：71难度：0.9
解析
8．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=
a
2
+
1
x
的图象上的两点，若x₁＜0＜x₂，则有（　　）
A．y₁＜0＜y₂ B．y₂＜0＜y₁ C．y₁＜y₂＜0 D．y₂＜y₁＜0
组卷：410引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．

24．在△ABC与△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，∠ACB=∠AED，点D在△ABC的边BC上，过点E作EF⊥BC，垂足为F．

（1）证明推断：如图1，当∠ACB=45°时，
①求证：△ABD≌△DFE；
②推断：
CF
BD
=
；
（2）类比探究：如图2，当∠ACB≠45°时，设
BC
AB
=
k
（
k
＞
1
）
，试探究BD与CF的数量关系，并证明你的结论；
（3）学以致用：在（2）的条件下，连接CE，设DE与AC相交于G，若k=2，AB=4，
CE
=
3
5
，求CG的长．
组卷：300引用：1难度：0.5
解析
25．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-4ax+2（a≠0）与y轴交于点C．

（1）如图1，当点A（-1，0）时，抛物线y=ax²-4ax+2（a≠0）与x轴交于A，B两点．
①直接写出抛物线的函数关系式和直线BC的解析式，及点A，点B的坐标；
②点P为抛物线在第一象限内的任意一点，点P的横坐标为n,过点P作PF⊥x轴交直线BC于点F．是否存在点P，使线段PF的长度最大，若存在，求出点P的坐标和PF的最大值；若不存在，请说明理由；
③若PF的长度满足
1
3
≤
PF
≤
1
，请直接写出点P横坐标n的取值范围．
（2）在抛物线y=ax²-4ax+2（a≠0）上的点M，E的横坐标分别为
1
a
，4，连接EM，将线段EM绕点M逆时针旋转90°得线段MD，以EM，MD为邻边作正方形EMDN．当抛物线在正方形EMDN内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小或y随x的增大而增大时，求出a的取值范围．
组卷：132引用：1难度：0.5
解析