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2022-2023学年江苏省盐城市东台市第五教育联盟八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/4 8:0:9

一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，合计24分）

1．下列是一组logo设计的图案（不考虑颜色），既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：84引用：6难度：0.9
解析
2．下列事件中，确定事件是（　　）
A．打开电视机，正在播放广告
B．买一张电影票，座位号是奇数号
C．3天内会下雨
D．13个人中至少有2人生日在同一个月
组卷：262引用：5难度：0.8
解析
3．若a≠b,则下列分式化简正确的是（　　）
A．
a
+
2
b
+
2
=
a
b
B．
a
-
2
b
-
2
=
a
b
C．
a
2
b
2
=
a
b
D．
1
2
a
1
2
b
=
a
b
组卷：3800引用：51难度：0.7
解析
4．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）
A．对边相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．对角线相等
组卷：723引用：12难度：0.6
解析
5．袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（　　）
A．1 B．3 C．5 D．10
组卷：1078引用：15难度：0.8
解析
6．关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．
甲：函数图象经过点（-1，1）；
乙：函数图象经过第四象限；
丙：当x＞0时，y随x的增大而增大．
则这个函数表达式可能是（　　）
A．y=-x B．y=
1
x
C．y=x² D．y=-
1
x
组卷：1364引用：25难度：0.8
解析
7．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，若∠1=∠2=44°，∠B为（　　）
A．136° B．144° C．108° D．114°
组卷：176引用：4难度：0.7
解析
8．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：1501引用：23难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9小题，合计80分）

23．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
组卷：6721引用：22难度：0.3
解析
24．【定义】平面直角坐标系内的矩形若满足以下两个条件：①各边平行于坐标轴；②有两个顶点在同一反比例函数的图象上，我们把这个矩形称为该反比例函数的“伴随矩形”．
例如：图（1）中，矩形ABCD的边AD∥BC∥x轴，AB∥CD∥y轴，且顶点A、C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则矩形ABCD是反比例函数y=（x＞0）的“伴随矩形”．
【解决问题】：
（1）已知，在矩形EFGH中，点E、G的坐标分别为：①E（-3，8），G（6，-4）②E（1，2），G（2，3）③E（3，4），G（2，6），其中可能是某反比例函数的“伴随矩形”的是
；（填序号）
（2）如图（1），已知点B（2，
3
2
）是反比例函数y=
6
x
的“伴随矩形”ABCD的顶点，求直线BD的解析式；
（3）若反比例函数的“伴随矩形”MNPQ如图（2）所示，试说明有一条对角线所在的直线一定经过原点．

组卷：403引用：2难度：0.3
解析