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2023-2024学年甘肃省兰州一中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/9/28 0:0:2

1．已知集合M={1，3，5，7，9}，N={x|3≤x＜7}，则M∩N=（　　）
A．{5，7} B．{3，5，7} C．{3，5} D．{1，3，5，7}
组卷：119引用：6难度：0.8
解析
2．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（　　）
A．y=-x³ B．
y
=
1
x
C．y=|x| D．
y
=
1
x
2
组卷：126引用：11难度：0.9
解析
3．函数f（x）=
x
+
3
+
1
x
+
2
的定义域为（　　）
A．[-3，+∞） B．[-3，-2）
C．[-3，-2）∪（-2，+∞） D．（-2，+∞）
组卷：544引用：20难度：0.9
解析
4．已知a∈R，则“a＞1”是“
1
a
＜1”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：1104引用：68难度：0.8
解析
5．已知x＞0，y＞0，且x+y=4，则
1
x
+
9
y
的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．8
组卷：404引用：11难度：0.7
解析
6．函数
f
（
x
）
=
x
x
2
+
1
的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：198引用：16难度：0.8
解析
7．
f
（
x
）
=
（
2
a
-
1
）
x
+
4
a
,
（
x
＜
1
）
a
x
，
（
x
≥
1
）
，f（x）对于∀x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，都有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＜
0
成立，求a的取值范围（　　）
A．
（
0
，
1
5
]
B．
（
0
，
1
2
）
C．
[
1
5
，
1
2
）
D．
（
1
2
，
+
∞
）
组卷：235引用：7难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x＞0，y＞0都有f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＞0．
（1）判断f（x）的单调性并加以证明；
（2）若f（4）=2，解不等式f（x）＞f（2x-1）+1．
组卷：612引用：5难度：0.5
解析
22．设a∈R，函数f（x）=x²+|x-a|+1，x∈R．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）当a=0时，求出函数f（x）的单调区间；
（3）求f（x）的最小值g（a）．
组卷：77引用：1难度：0.7
解析

A．[-3，+∞）	B．[-3，-2）
C．[-3，-2）∪（-2，+∞）	D．（-2，+∞）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．	B．
C．	D．

1．已知集合M={1，3，5，7，9}，N={x|3≤x＜7}，则M∩N=（ ）