2022-2023学年重庆市梁平区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

• 1．下列算式中，运算错误的是（　　）

  A． 7 + 3 = 10

  B． 3 × 5 = 15

  C． 6 ÷ 3 = 2

  D． （ - 3 ） 2 = 3
  组卷：106引用：7难度：0.6

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• 2．下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．1，1，2

  C．4，5，6

  D．2， 2 ， 2
  组卷：152引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（　　）

  A．对边相等	B．邻角互补
  C．对角线互相平分	D．对角互补
  组卷：579引用：5难度：0.8

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• 4．如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（　　）

  A．5分

  B．4分

  C．3分

  D．45%
  组卷：1035引用：15难度：0.7

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• 5．估计

  3

  +

  10

  的值应在（　　）

  A．4和5之间

  B．5和6之间

  C．6和7之间

  D．7和8之间
  组卷：279引用：2难度：0.5

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• 6．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有竹高一丈、末折抵地，去本三尺．问折者高几何？翻译：现有竹子高一丈，折断的末端撑着地，离地面竹根三尺远，问折断处离地面有多高？（1丈=10尺）设折断处离地的高度为x尺，则下列方程正确的是（　　）

  A．x2+32=（10-x）2	B．x2-32=（10-x）2
  C．32+（10-x）2=x2	D．x2+（10-x）2=32
  组卷：140引用：4难度：0.7

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• 7．点P₁（-3，y₁），点P₂（4，y₂）是一次函数y=-3x+b图象上的两个点，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能确定
  组卷：495引用：5难度：0.6

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• 8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如下表：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数 x （单位：环）	9.7	m	9.3	9.6
  方差s2	0.25	n	0.28	0.27

  根据表中数据，可以判断乙是四人中成绩最好且发挥最稳定的，则m、n的值可以是（　　）

  A．m=9.9，n=0.3	B．m=9.9，n=0.2
  C．m=9，n=0.3	D．m=9，n=0.2
  组卷：273引用：4难度：0.7

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三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分、20～26题每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要图形（包括轴助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

• 25．在平面直角坐标系中，一次函数

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  3

  的图象l₁与x轴交于点A，一次函数y=x+6的图象l₂与x轴交于点B，与l₁交于点P．直线l₃过点A且与x轴垂直，C是l₃上的一个动点．
  （1）请在图中画出直线l₁和l₃；
  （2）求出点P的坐标；
  （3）是否存在点C，使得2∠PCA和∠PAB互余？若存在，请求出三角形APC的面积；若不存在，请说明理由．
  组卷：104引用：1难度：0.3

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• 26．（1）如图①，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，若AE=EF，AC=8，求线段BF的长；
  （2）党的二十大报告提出全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展，某地区规划出如图②所示的四边形ABCD地块，计划开发出一个生态宜居，绿色人文的农业观光区，其中AD⊥CD，BC⊥CD，∠BAD=120°，点E是BC上的一个休息站，CE=AB，AE是一条林荫小道．为使游客方便参观，现要修建木制栈道BP与玻璃栈道AC，点P是AE的中点．已知木制栈道每米的造价是a元，要使修建玻璃栈道的总费用是修建木制栈道总费用的4倍，玻璃栈道每米的造价是多少元？
  #ZZ018
  组卷：22引用：1难度：0.3

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