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2023年湖北省黄石十五中中考数学模拟试卷

发布：2024/5/13 8:0:8

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．若有理数a、b在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（　　）
A．|b|＞-a B．|a|＞-b C．b＞a D．|a|＞|b|
组卷：662引用：10难度：0.9
解析
2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A．菱形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．梯形
组卷：48引用：4难度：0.7
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．2a•a²=2a³ B．3a³÷2a=a² C．（2a²）³=6a⁵ D．5a²-2a=3a
组卷：90引用：3难度：0.8
解析
4．如图所示几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：66引用：3难度：0.8
解析
5．函数
y
=
x
x
-
3
+
x
-
2
的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠3 B．x≠2 C．x≤2且x≠0 D．x≥2且x≠3
组卷：112引用：2难度：0.8
解析
6．数学老师为了判断小颖的数学成绩是否稳定，对小颖在中考前的6次模拟考试中的成绩进行了统计，老师应最关注小颖这6次数学成绩的（　　）
A．方差 B．中位数 C．平均数 D．众数
组卷：185引用：17难度：0.9
解析
7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径作弧，交CB、CD于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于
1
2
MN的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交BD于点O，交AD边于点F；则BO的长度为（　　）
A．
41
3
B．
17
3
C．
5
61
9
D．
25
4
组卷：1156引用：8难度：0.4
解析
8．若将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的B（-3，2），则点A的坐标为（　　）
A．（-1，6） B．（-4，-2） C．（-2，6） D．（-2，-2）
组卷：206引用：5难度：0.9
解析

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三、解答题（19题7分，20题8分，21题8分，22题8分，23题9分，24题10分，25题12分，共62分）

24．如图1，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点E，连接BE，BD平分∠ABE交AC于F，交⊙O于点D，且∠BDE=∠CBE．
（1）求证：BC是⊙O的切线．
（2）如图2，延长ED交直线AB于点P，若PA=AO．
①求
PD
DE
的值．
②若DE=2，求⊙O的半径长．
组卷：146引用：4难度：0.5
解析
25．如图1，已知抛物线y=-x²+bx+c与直线BC交于B（3，0），C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为A，点M是直线BC上方抛物线的一动点，过点M作MD⊥x轴，交BC于点E．
（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；
（2）当点E是MD的三等分点时，求此时点M的坐标；
（3）如图2，直线AF与抛物线交于A，F两点，F（
5
2
，
7
4
），若点Q是y轴上一点，且∠AFQ=45°，请直接写出点Q的坐标．
组卷：266引用：3难度：0.3
解析