当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年山西省太原师院附中高二（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/10/25 20:0:2

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．抛物线x=y²的焦点坐标是（　　）
A．
（
1
2
，
0
）
B．
（
1
4
，
0
）
C．
（
0
，
1
2
）
D．
（
0
，
1
4
）
组卷：69引用：1难度：0.8
解析
2．设F₁，F₂是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若∠F₁PF₂=90°，c=2，
S
Δ
F
1
P
F
2
=3，则双曲线的两条渐近线的夹角为（　　）
A．90° B．45° C．60° D．30°
组卷：160引用：5难度：0.7
解析
3．已知抛物线y²=4x上一点P到准线的距离为d₁，到直线l：4x-3y+11=0的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值为（　　）
A．3 B．4 C．
5
D．
7
组卷：1032引用：7难度：0.7
解析
4．
lim
x
→
2
f
（
5
-
x
）
-
3
x
-
2
=
2
，
f
（
3
）
=
3
，f（x）在（3，f（3））处切线方程为（　　）
A．2x+y+9=0 B．2x+y-9=0 C．-2x+y+9=0 D．-2x+y-9=0
组卷：662引用：3难度：0.8
解析
5．已知m是2与8的等比中项，则圆锥曲线x²-
y
2
m
=1的离心率是（　　）
A．
5
或
3
2
B．
3
C．
5
2
D．
3
或
5
2
组卷：123引用：6难度：0.7
解析
6．在流行病学中，基本传染数R₀是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．R₀一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．假设某种传染病的基本传染数R₀=3，平均感染周期为4天，那么感染人数超过1000人大约需要（初始感染者传染R₀个人为第一轮传染，这R₀个人每人再传染R₀个人为第二轮传染⋯）（　　）
A．20天 B．24天 C．28天 D．32天
组卷：48引用：2难度：0.7
解析
7．已知数列{a_n}的通项
a
n
=
n
2
（
co
s
2
nπ
3
-
si
n
2
nπ
3
）
，其前n项和为S_n，则S₆₀=（　　）
A．1840 B．1880 C．1960 D．1980
组卷：37引用：1难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题，（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，17题10分，其它题目每小题10分）

21．已知数列{a_n}与{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且a_n＞0，
6
S
n
=
a
2
n
+
3
a
n
，
n
∈
N
*
．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）
b
n
=
2
a
n
（
2
a
n
-
1
）
（
2
a
n
+
1
-
1
）
，若∀n∈N^*，k＞T_n恒成立，求k的取值范围．
组卷：88引用：3难度：0.5
解析
22．在数列{a_n}中，a₁=2，a₂=8，且对任意的n∈N^*，都有a_n+2=4a_n+1-4a_n．
（1）证明：{a_n+1-2a_n}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=
n
a
n
，
n
=
2
k
-
1
，
k
∈
N
*
lo
g
2
n
a
n
，
n
=
2
k
,
k
∈
N
*
，求数列{b_n}的前n项和T_n．
组卷：203引用：3难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2022-2023学年山西省太原师院附中高二（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．抛物线x=y2的焦点坐标是（ ）

2．设F1，F2是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若∠F1PF2=90°，c=2，SΔF1PF2=3，则双曲线的两条渐近线的夹角为（ ）

3．已知抛物线y2=4x上一点P到准线的距离为d1，到直线l：4x-3y+11=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为（ ）

4．limx→2f（5-x）-3x-2=2，f（3）=3，f（x）在（3，f（3））处切线方程为（ ）

5．已知m是2与8的等比中项，则圆锥曲线x2-y2m=1的离心率是（ ）

7．已知数列{an}的通项an=n2（cos2nπ3-sin2nπ3），其前n项和为Sn，则S60=（ ）

四、解答题，（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，17题10分，其它题目每小题10分）

21．已知数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且an＞0，6Sn=a2n+3an，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）bn=2an（2an-1）（2an+1-1），若∀n∈N*，k＞Tn恒成立，求k的取值范围．

22．在数列{an}中，a1=2，a2=8，且对任意的n∈N*，都有an+2=4an+1-4an．（1）证明：{an+1-2an}是等比数列，并求出{an}的通项公式；（2）若bn=nan，n=2k-1，k∈N*log2nan，n=2k,k∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn．

1．抛物线x=y²的焦点坐标是（　　）

2．设F₁，F₂是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若∠F₁PF₂=90°，c=2，
S
Δ
F
1
P
F
2
=3，则双曲线的两条渐近线的夹角为（　　）

3．已知抛物线y²=4x上一点P到准线的距离为d₁，到直线l：4x-3y+11=0的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值为（　　）

4．
lim
x
→
2
f
（
5
-
x
）
-
3
x
-
2
=
2
，
f
（
3
）
=
3
，f（x）在（3，f（3））处切线方程为（　　）

5．已知m是2与8的等比中项，则圆锥曲线x²-
y
2
m
=1的离心率是（　　）

7．已知数列{a_n}的通项
a
n
=
n
2
（
co
s
2
nπ
3
-
si
n
2
nπ
3
）
，其前n项和为S_n，则S₆₀=（　　）

21．已知数列{a_n}与{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且a_n＞0，
6
S
n
=
a
2
n
+
3
a
n
，
n
∈
N
*
．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）
b
n
=
2
a
n
（
2
a
n
-
1
）
（
2
a
n
+
1
-
1
）
，若∀n∈N^*，k＞T_n恒成立，求k的取值范围．

22．在数列{a_n}中，a₁=2，a₂=8，且对任意的n∈N^，都有a_n+2=4a_n+1-4a_n．
（1）证明：{a_n+1-2a_n}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=
n
a
n
，
n
=
2
k
-
1
，
k
∈
N

lo
g
2
n
a
n
，
n
=
2
k
,
k
∈
N
*
，求数列{b_n}的前n项和T_n．