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2022-2023学年江苏省盐城市大丰实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/25 10:0:2

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．函数y=
x
-
2
中自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2
组卷：1479引用：23难度：0.9
解析
2．一元二次方程x²-2x-3=0的两根分别是x₁、x₂，则x₁+x₂的值是（　　）
A．3 B．2 C．-3 D．-2
组卷：56引用：6难度：0.7
解析
3．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=48°，则圆周角∠ACB的度数是（　　）
A．48° B．24° C．36° D．96°
组卷：78引用：18难度：0.9
解析
4．有下列结论：（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）三角形的外心到三角形各边的距离相等．其中正确结论的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：728引用：6难度：0.7
解析
5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm,CD=8cm,则AE=（　　）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
组卷：6627引用：55难度：0.9
解析
6．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程为（　　）
A．162（1+x）²=200 B．200（1+x）²=162
C．200（1-x）²=162 D．162（1-x）²=200
组卷：472引用：12难度：0.9
解析
7．已知，⊙O的半径是一元二次方程x²-5x-6=0的一个根，圆心O到直线l的距离d=4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．平行
组卷：1253引用：5难度：0.8
解析
8．如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为
ˆ
AB
上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．10π B．9π C．8π D．6π
组卷：3852引用：21难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

25．某商店代销一种智能学习机，促销广告显示“如果购买不超过40台学习机，则每台售价800元，如果超出40台，则每超过1台，每台售价将均减少5元”该学习机的进货价与进货数量关系如图所示：
（1）当x＞40时，用含x的代数式表示每台学习机的售价；
（2）当该商店一次性购进并销售学习机60台，每台学习机可以获利多少元；
（3）若该商店在一次销售中获利4800元，则该商店可能购进并销售学习机多少台．
组卷：1638引用：10难度：0.5
解析
26．【给出问题】：已知：⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上（除A、B外），试求∠APB的度数．
【分析问题】：善于思考的小明在分析上述题目后，有了以圆为工具来解决问题的思路．用圆来画出准确的示意图就能顺利解题了，在此基础上进一步探索就有了新发现．请善于思考的你帮助解答以下问题：
（1）①尺规作图，在⊙O中作出内接正方形ABCD（保留痕迹，不写作法）．
②原题中∠APB=
．
【深入思考】：
（2）【问题】如图1，若四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为弧DC上一动点，连接PA、PB、PC、PD，请探究PD、PA、PC三者之间或者PD、PB、PC三者之间有何数量关系，并给予证明．
（3）【拓展】如图2，若六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系：
（不写证明过程）．
（4）【应用】如图3，若四边形ABCD是矩形，点P为边DC上一点，∠APB=45°，PD=2，PC=4，试求矩形ABCD的面积．
组卷：127引用：1难度：0.1
解析