2022-2023学年四川省达州市渠县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（下列各题给出的四个答案选项中，只有一个符合题目要求，请把符合要求的答案代号在答题卷涂黑。本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：718引用：6难度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，若点P（1-2x,x-1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：372引用：6难度：0.6

  解析

• 3．下列说法，错误的是（　　）

  A．一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等

  B．“若a＞b,则a2＞b2”的逆命题是假命题

  C．在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上

  D．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，先假设这个三角形中有一个内角大于60°
  组卷：185引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图，边长为a、b的长方形周长为12，面积为5，则a³b+ab³的值为（　　）

  A．60

  B．120

  C．130

  D．240
  组卷：897引用：4难度：0.8

  解析

• 5．表格第一列是王江化简分式

  x

  2

  -

  4

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  •

  2

  x

  -

  x

  2

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  4

  的部分计算过程，则在化简过程中的横线上依次填入的表格第二列内容的序号为（　　）
  

  原式= （ x + 2 ） （ x - 2 ） （ ㅤㅤ ） • x （ 2 - x ） （ x + 2 ） 2	①x+2
  = x + 2 x - 2 • x （ 2 - x ） （ x + 2 ） 2	②x-2
  = 1 x - 2 • - x （ ㅤㅤ ） x + 2	③（x-2）2
  =- x （ ㅤㅤ ）	④（x+2）2

  A．④①②

  B．③①②

  C．③②①

  D．④②①
  组卷：137引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若关于x的分式方程

  x

  x

  -

  3

  -

  2

  =

  m

  -

  1

  x

  -

  3

  有增根，则m的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：746引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若某多边形的边数满足不等式组

  5 （ x - 2 ） ＞ 3 x

  3 x - 1 4 ＞ x - 2

  的整数解，则这个多边形的内角和是（　　）

  A．540°

  B．720°

  C．900°

  D．1080°
  组卷：281引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，M在∠CAD的平分线上，且AM⊥DM，点N为CD的中点，连接MN，若AD=12，MN=2．则AB的长为（　　）

  A．12

  B．20

  C．24

  D．30
  组卷：1912引用：10难度：0.3

  解析

三、解答题（本大题共10小题，满分90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．△ABC和△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=CE．
  
  【观察猜想】当△ABC和△DEC按如图1所示的位置摆放，连接BD、AE，延长BD交AE于点F，猜想线段BD和AE有怎样的数量关系和位置关系．
  【探究证明】如图2，将△DCE绕着点C顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°），线段BD和线段AE的数量关系和位置关系是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
  【拓展应用】如图3，在△ACD中，∠ADC=45°，CD=

  2

  ，AD=4，将AC绕着点C逆时针旋转90°至BC，连接BD，求BD的长．
  组卷：3456引用：16难度：0.3

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=

  1

  2

  x+1交x轴于点A，交y轴于点B．以AB为边作▱ABCD，点D在x轴正半轴，且OD=3OB．
  
  （1）求点C，D的坐标；
  （2）点P是x轴上一点，点Q是直线CD上一点，连接BP，BQ，PQ，若△BPQ是以BQ为斜边的等腰直角三角形，求点P的坐标；
  （3）已知直线y₂=ax,当x≤2时，对x的每一个值都有y₂＜y₁，请直接写出a的取值范围．
  组卷：1239引用：2难度：0.1

  解析