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2023年江苏省淮安市清河区开明中学教育集团中考数学三模试卷

发布：2024/6/30 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列四个数中，是正整数的是（　　）
A．-1 B．0 C．
1
2
D．1
组卷：3477引用：36难度：0.9
解析
2．计算a⁵÷a⁴的结果是（　　）
A．a B．^a⁹ C．a⁰ D．a^-1
组卷：21引用：1难度：0.7
解析
3．我国神舟十五号载人飞船于2022年11月30日，在距地面约390000米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将390000用科学记数法表示应为（　　）
A．3.9×10⁴ B．39×10⁴ C．39×10⁶ D．3.9×10⁵
组卷：215引用：12难度：0.7
解析
4．下列立体图形中，主视图为矩形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：772引用：15难度：0.9
解析
5．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据中位数为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：68引用：2难度：0.7
解析
6．如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是（　　）
A．轴对称 B．旋转 C．中心对称 D．平移
组卷：306引用：9难度：0.7
解析
7．如图，数轴上点A所表示的实数是（　　）
A．
5
B．
5
-
1
C．
2
-
5
D．2
组卷：1059引用：14难度：0.7
解析
8．如图1，已知扇形AOB，点P从点O出发，沿O-A-B-O以1cm/s的速度运动，设点P的运动时间为x s,OP=y cm,y随x变化的图象如图2所示，则扇形AOB的面积为（　　）
A．3πcm² B．πcm² C．2πcm² D．1.5πcm²
组卷：506引用：7难度：0.6
解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）

9．8的立方根是
．
组卷：1455引用：49难度：0.8
解析

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三．计算与解答（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

26．如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=13，tan∠B=
4
3
，点P是BC边上一动点，将△APB沿着AP翻折，得到△APB'．直线PB'和AD边所在直线交于点K．
（1）如图①，当点B'恰好落在BC边上时，求BP的长．
（2）①如图②，当点B'落在▱ABCD内部时，试探索AK、PB、KB'的数量关系，并说明理由．
②当点B'落在▱ABCD外部时，①中探索的数量关系还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出新的数量关系．
（3）当点B'恰好落在AD边上时，点P的位置记作P₀．当点P从点P₀运动到点C时，直接写出点K的运动路径长．
组卷：51引用：1难度：0.1
解析
27．如图①，二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，4），直线l经过B、C两点．
（1）b=
，c=
．
（2）点P为y轴上的动点，过点P且平行于x轴的直线m,分别交该二次函数的图象于点M、N（点M在点N的左边），交直线l于点R（如图②）．
①当点R为线段MN的中点时，求N点的坐标．
②设M、N、R的横坐标分别x₁，x₂，x₃，点P的纵坐标为t.若（x₁-x₃）（x₂-x₃）＞0，则t的取值范围是
．
（3）若将该二次函数的图象进行适当平移，当平移后的图象与直线l最多只有一个公共点时，请直接写出图象平移的最短距离，并求出平移后的二次函数图象的顶点坐标．
组卷：173引用：1难度：0.1
解析