2022-2023学年新疆和田地区洛浦县高三（上）期中数学试卷（理科）

一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|x²-4＞0}，B={x|

  2

  x

  ＜

  1

  4

  }，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＞2}

  B．{x|x＜-2}

  C．{x|x＜-2或x＞2}

  D．{x|x＜ 1 2 }
  组卷：65引用：8难度：0.9

  解析

• 2．复平面内，复数（1-2i）（2+i）的对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：283引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图是某电视台主办的歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的一个），则下列结论中正确的是（　　）

  A．甲选手的平均分有可能和乙选手的平均分相等

  B．甲选手的平均分有可能比乙选手的平均分高

  C．甲选手所有得分的中位数比乙选手所有得分的中位数低

  D．甲选手所有得分的众数比乙选手所有得分的众数高
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知tan（

  π

  4

  +α）=

  1

  2

  ，则

  sin

  2

  α

  -

  co

  s

  2

  α

  1

  +

  cos

  2

  α

  的值为（　　）

  A．- 5 3

  B．- 5 6

  C．- 1 6

  D．- 3 2
  组卷：354引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，若向量

  c

  与

  a

  共线，且

  c

  在

  b

  方向上的投影为

  5

  ，则|

  c

  |=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5

  D．5
  组卷：430引用：3难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=（x-

  1

  x

  ）ln|x|的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：232引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（　　）

  A． 32 3

  B． 40 3

  C． 56 3

  D． 64 3
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．直线l：

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  6

  ）

  =

  2

  ，圆C：ρ=2sinθ．以极点O为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy.
  （1）求直线l的直角坐标方程和圆C的参数方程；
  （2）已知点P在圆C上，点P到直线l和x轴的距离分别为d₁，d₂，求d₁+d₂的最大值．
  组卷：111引用：7难度：0.6

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+a|+|x+2|．
  （1）当a=-1时，求不等式f（x）≥2x+3的解集；
  （2）若不等式f（x）＞|x-4|在[-1，1]恒成立，求a的取值范围．
  组卷：36引用：3难度：0.4

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